Obsah
Exponent je číslo, zvyčajne písané ako horný index alebo za znakom striedky ^, ktoré označuje opakované množenie. Číslo, ktoré sa vynásobí, sa nazýva základňa. Ak b je báza an je exponent, hovoríme „b k sile n“, zobrazené ako b ^ n, čo znamená b * b * b * b ... * b n krát. Napríklad „4 do sily 3“ znamená 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Existujú pravidlá na vykonávanie operácií s exponenciálnymi výrazmi. Rozdeľovanie exponenciálnych výrazov s rôznymi základmi je povolené, ale predstavuje zjednodušenie, ktoré predstavuje jedinečné problémy, čo sa dá urobiť iba niekedy.
Rôzne základy a rovnaký exponent
V takom prípade môžete tieto dve bázy zoskupiť do kvocientu a použiť exponent. Napríklad 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. S premennými b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Všeobecne platí, že b = n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Rôzne základy a rôzne exponenty
Výraz b ^ 4 / a ^ 2 je ekvivalentný s (b * b * b * b) / (a * a). Nič sa tu nezruší, ale výraz môžete transformovať zoskupením podľa exportérov. Napríklad b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2 alebo (b ^ 2 / a) ^ 2. V niektorých prípadoch transformácia vytvára výraz, ktorý je jednoduchší v tom zmysle, že vylučuje bežné faktory a znižuje veľkosť čísel vo výraze. Napríklad: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Bohužiaľ, je to také jednoduché, ako sa dá bez vyhodnotenia čísla.
Poradie operácií
Prednosti sú vyššie ako rozmnožovanie a delenie. Takže na vyhodnotenie výrazu 3 ^ 3/4 ^ 2 urobte prvú extrakciu a druhú delenie: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.