Obsah
Väčšina študentov sa najskôr predstaví fyzike vo forme kinematiky - odvetvia fyziky, ktoré študuje iba pohyb predmetov. Používajú rovnice na výpočet rýchlosti, polohy a zrýchlenia, aby sa naučili aplikovať matematiku v reálnom svete. Bežná otázka žiada študentov, aby vypočítali konečnú rýchlosť objektu bez toho, aby vedeli, ako dlho sa zrýchlil. Pokiaľ je známe zrýchlenie a posunutie objektu, tento problém môže vyriešiť každý študent.
Analýza problému
Skontrolujte, či je zrýchlenie konštantné. Konštantné zrýchlenie bude jednoduché číslo, napríklad 9,8 metra za sekundu (m / s ^ 2), a nemení sa v závislosti od času alebo rýchlosti.
Preskúmajte problém a nájdite posunutie objektu a jeho počiatočnú rýchlosť.
Zapojte zrýchlenie, posun a počiatočnú rýchlosť do tejto rovnice: (konečná rýchlosť) ^ 2 = (počiatočná rýchlosť) ^ 2 + 2_ (zrýchlenie) _ (posun). Vyriešte problém pomocou pera, papiera a kalkulačky.
Vzorový problém
Predpokladajme, že auto má počiatočnú rýchlosť 5 metrov za sekundu a akceleruje rýchlosťou 4 metre za sekundu na vzdialenosť 10 metrov. Nájdete jeho konečnú rýchlosť a ako dlho auto trvalo na cestu 10 metrov.
Identifikujte zrýchlenie vozidla. Tu je jasne uvedená ako 4 m / s ^ 2. Je to neustále zrýchlenie, pretože sa v priebehu času nemení; akcelerácia automobilov je v celom probléme rovnaká.
Nájdite počiatočnú rýchlosť a posun. Počiatočná rýchlosť je jasne uvedená ako 5 metrov za sekundu. Problém však uvádza iba prejdenú vzdialenosť a nie posunutie. Použite intuíciu na tvrdenie, že ubehnutá vzdialenosť a posun sú rovnaké, 10 metrov.
Vyriešte rovnicu (konečná rýchlosť) ^ 2 = (počiatočná rýchlosť) ^ 2 + 2_ (zrýchlenie) _ (posun). Zapojením hodnôt získate V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Ak vezmeme druhú odmocninu obidvoch strán (a znova použijeme intuíciu na tvrdenie, že výsledok by mal byť pozitívny), V sa rovná druhej odmocnine (25 + 80) = 10,25 metra za sekundu.
Vyriešte čas po nájdení konečnej rýchlosti. Za týmto účelom môžete zmeniť usporiadanie nasledujúcej rovnice: (Final Velocity) = (Initial Velocity) + (Acceleration) * (Time). V tomto prípade (Time) = (Final Velocity - Initial Velocity) / (Acceleration). Čas sa potom rovná (10,25 - 5) / (4) = 1,31 sekundy.