Obsah
- Pochopte hodnoty v tabuľke
- Nájdite svah
- Určite bod, kde čiara pretína vertikálnu os
- Skontrolujte svoju prácu
Matematické rovnice sú v podstate vzťahy. Lineárna rovnica popisuje vzťah medzi X a y hodnoty nájdené na súradnicovej rovine. Rovnica riadku je napísaná ako y = mx + b, kde konštanta m je sklon čiary a b je priesečník y. Jednou z bežných otázok na algebraické problémy je, ako nájsť rovnicu čiar zo súboru hodnôt, ako je napríklad tabuľka čísel, ktorá zodpovedá súradniciam bodov. Tu ako vyriešiť túto algebraickú výzvu.
Pochopte hodnoty v tabuľke
Čísla v tabuľke sú často čísla X a y hodnoty, ktoré platia pre riadok, čo znamená X a y hodnoty zodpovedajú súradniciam bodov na priamke. Vzhľadom na to, že lineárna rovnica je y = mx + b, X a y Hodnoty sú čísla, ktoré sa dajú použiť na zistenie neznámych, ako je napríklad sklon a priesečník y.
Nájdite svah
Sklon čiary - predstavovaný m - meria jeho strmosť. Sklon tiež dáva stopy smeru čiary v súradnicovej rovine. Sklon je konštantný v priamke, čo vysvetľuje, prečo je možné jeho hodnotu vypočítať. Sklon je možné určiť z X a y hodnoty uvedené v danej tabuľke. Pamätajte, že X a y hodnoty zodpovedajú bodom na riadku. Výpočet sklonu priamky si vyžaduje použitie dvoch bodov, napríklad bodu A (x1, y1) a bodu B (x2, y2). Rovnica na nájdenie sklonu je (y1-y2) / (x1-x2), ktorú treba vyriešiť pre výraz m, Z tejto rovnice si všimnite, že sklon predstavuje zmenu hodnoty y na jednotku zmeny hodnoty x. Zoberme si príklad prvého bodu, A, ktorý je (2, 5) a druhého bodu, B, ktorý je (7, 30). Rovnica, ktorá sa má riešiť pre sklon, sa potom stáva (30-5) / (7-2), čo zjednodušuje (25) / (5) alebo sklon 5.
Určite bod, kde čiara pretína vertikálnu os
Po vyriešení svahu je ďalším neznámym problémom, ktorý treba vyriešiť b, čo je priesečník y. Priesečník y je definovaný ako hodnota, kde čiara prechádza osou y grafu. Ak chcete dospieť k priesečníku y lineárnej rovnice so známym sklonom, nahraďte hodnoty xay z tabuľky. Pretože predchádzajúci krok vyššie ukázal sklon 5, nahraďte hodnoty bodu A (2, 5) do rovnice priamky, aby ste našli hodnotu b, To znamená, y = mx + b sa stáva 5 = (5) (2) + b, čo je zjednodušené na 5 = (10) + b, takže hodnota b je -5.
Skontrolujte svoju prácu
V matematike je vždy vhodné skontrolovať svoju prácu. Ak tabuľka poskytuje ďalšie body s hodnotami ich súradníc x a y, nahraďte ich do rovnice priamky, aby ste overili, či hodnota priesečníka y alebo b, je správne. Keď do riadkovej rovnice zapojíte hodnoty bodu B (7, 30), y = mx + b sa zmení na 30 = 5 (7) + (- 5). Zjednodušenie to ďalej prinesie 30 = 35-5, čo sa kontroluje ako správne. Inými slovami, lineárna rovnica bola vyriešená ako y = 5x-5, pretože sklon bol určený ako 5 a priesečník y bol určený na -5, všetko z použitia hodnôt poskytnutých daná tabuľka číselných hodnôt.