Obsah
Derivácia funkcie udáva okamžitú rýchlosť zmeny pre daný bod. Pomysli na to, ako sa rýchlosť vozidla neustále mení, pretože zrýchľuje a spomaľuje. Aj keď môžete vypočítať priemernú rýchlosť pre celú cestu, niekedy musíte poznať rýchlosť pre konkrétny okamih. Derivát poskytuje tieto informácie nielen pre rýchlosť, ale pre každú zmenu. Tečna označuje, čo by mohlo byť, keby bola miera konštantná alebo čo by mohlo byť, keby zostala nezmenená.
Určte súradnice označeného bodu vložením hodnoty x do funkcie. Napríklad, ak chcete nájsť dotyčnicu, kde x = 2 funkcie F (x) = -x ^ 2 + 3x, zapojte x do funkcie, aby ste našli F (2) = 2. Súradnica by teda bola (2, 2 ).
Nájdite deriváciu funkcie. Porozmýšľajte o derivácii funkcie ako o vzorci, ktorý dáva sklon funkcie pre ľubovoľnú hodnotu x. Napríklad derivát F (x) = -2x + 3.
Vypočítajte sklon dotyčnice pomocou hodnoty x do funkcie derivátu. Napríklad sklon = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Nájdite priesečník y dotyčnej čiary odpočítaním časov sklonu súradnice x od súradnice y: y-priesečník = y1 - sklon * x1. Súradnica nájdená v kroku 1 musí spĺňať rovnicu dotyčnice. Preto zapojením hodnôt súradníc do rovnice sklonu a odbočky pre priamku, ktorú môžete vyriešiť pre súradnicu y. Napríklad, priesečník y = 2 - (-1 * 2) = 4.
Napíšte rovnicu dotyčnice v tvare y = sklon * x + y-priesečník. V uvedenom príklade y = -x + 4.