Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Čo je to exponent?
- Pravidlá pre vývozcov
- Pridávanie a odčítanie exponentov
- Násobenie Exponentov
- Deliace sa exponenty
- Zjednodušenie výrazov s exponentmi
Vykonávanie výpočtov a riešenie exponentov tvoria rozhodujúcu súčasť matematiky na vyššej úrovni. Hoci výrazy zahŕňajúce viacerých exponentov, negatívnych exponentov a ďalších sa môžu zdať veľmi mätúce, všetky veci, ktoré musíte urobiť, aby ste s nimi mohli pracovať, sa dajú zhrnúť pomocou niekoľkých jednoduchých pravidiel. Naučte sa, ako pridávať, odčítavať, násobiť a deliť čísla s exponentmi a ako zjednodušiť akékoľvek výrazy, ktoré sa ich týkajú, a budete sa cítiť oveľa pohodlnejšie pri riešení problémov s exponentmi.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Vynásobte dve čísla s exponentmi pridaním exponentov dohromady: Xm × Xn = Xm + n
Rozdeľte dve čísla exponentmi tak, že odčítate jedného exponenta od druhého: Xm ÷ Xn = Xm − n
Ak je exponent povýšený na silu, vynásobte exponenty spoločne: (Xy)z = Xy×z
Akékoľvek číslo zvýšené na nulu sa rovná jednému: X0 = 1
Čo je to exponent?
Exponent sa vzťahuje na číslo, z ktorého sa niečo zvyšuje. Napríklad, X4 má ako exponent 4 a X je „základňa“. Exponenti sa nazývajú aj „mocnosti“ čísel a skutočne predstavujú množstvo času, ktoré bolo číslo vynásobené samo osebe. tak X4 = X × X × X × X. Exponentmi môžu byť aj premenné; napríklad 4_X predstavuje štyri násobené samotným _x časy.
Pravidlá pre vývozcov
Dokončenie výpočtov s exponentmi si vyžaduje pochopenie základných pravidiel, ktorými sa riadi ich použitie. Musíte myslieť na štyri hlavné veci: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.
Pridávanie a odčítanie exponentov
Pridanie vývozcov a odčítanie vývozcov v skutočnosti nezahŕňa pravidlo. Ak sa číslo zvýši na výkon, pridajte ho k inému číslu zvýšenému na výkon (buď s inou bázou, alebo s iným exponentom) vypočítaním výsledku pojmu exponent a potom ho priamo pridajte k druhému. Pri odpočítaní exponentov platí rovnaký záver: jednoducho vypočítajte výsledok, ak je to možné, a potom odčítajte obvyklým spôsobom. Ak sa zhodujú tak exponenty, ako aj bázy, môžete ich pridať a odpočítať ako akékoľvek iné zodpovedajúce symboly v algebre. Napríklad, Xy + Xy = 2_xy a 3_xy - 2_xy = _xy.
Násobenie Exponentov
Násobenie exponentov závisí od jednoduchého pravidla: stačí pridať exponenty a dokončiť tak násobenie. Ak sú exponenty nad rovnakou základňou, použite toto pravidlo:
Xm × Xn = Xm + n
Takže ak máte problém X3 × X2, odpovedzte takto:
X3 × X2 = X3+2 = X5
Alebo s číslom namiesto X:
23 × 22 = 25 = 32
Deliace sa exponenty
Rozdeľovanie exponentov má veľmi podobné pravidlo, s výnimkou toho, že odčítate exponenta od čísla, od ktorého sa delíte, od druhého exponentu, ako je to opísané vzorcom:
Xm ÷ Xn = Xm − n
Takže napríklad problém X4 ÷ X2, nájdite riešenie nasledovne:
X4 ÷ X2 = X4−2 = X2
A s číslom namiesto X:
54 ÷ 52 = 52 = 25
Ak je exponent povýšený na iného exponentu, vynásobte obidva exponenty a nájdite výsledok podľa:
(Xy)z = Xy×z
Nakoniec, akýkoľvek exponent zvýšený na mocninu 0 má výsledok 1. Takže:
X0 = 1 pre akékoľvek číslo X.
Zjednodušenie výrazov s exponentmi
Použite základné pravidlá pre exponentov na zjednodušenie akýchkoľvek komplikovaných výrazov týkajúcich sa exponentov povýšených na rovnakú základňu. Ak sú vo výraze rôzne bázy, môžete použiť pravidlá uvedené vyššie na párovanie báz a na tomto základe čo najviac zjednodušiť.
Ak chcete zjednodušiť nasledujúci výraz:
(X−2y4)3 ÷ X−6y2
Budete potrebovať niekoľko vyššie uvedených pravidiel. Najprv použite pravidlo pre exponentov, ktorí majú právomoci, aby to urobili:
(X−2y4)3 ÷ X−6y2 = X−2×3y4×3÷ X−6y2
= x−6y12 ÷ X−6y2
A teraz sa pravidlo na rozdelenie exponentov môže použiť na vyriešenie ostatných:
X−6y12 ÷ X−6y2 = X−6−(−6) y12−2
= X−6+6 y12−2
= X0 y10 = y10