Obsah
Kubické trinomiály sú zložitejšie ako kvadratické polynómy, hlavne preto, že neexistuje jednoduchý vzorec, ktorý sa dá použiť ako posledná možnosť, ako je tomu pri kvadratickom vzorci. (Existuje kubický vzorec, ale je to absurdne komplikované). Pre väčšinu kubických trinomiálov budete potrebovať grafickú kalkulačku.
Kubické trinomiály tvaru Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Extrahujte najväčší spoločný faktor trinomiálu. To sa rovná k krát x, kde k je najväčší spoločný faktor troch konštantných koeficientov A, B a C polynómu. Napríklad najväčší spoločný faktor trinomiálneho 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x je 3x, takže polynóm sa rovná trojnásobku trinomiálneho x ^ 2 - 2x -3 alebo 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktor kvadratického polynómu Ax ^ 2 + Bx + C vo vyššie uvedenom polynóme nájdením dvoch čísel, ktorých súčet sa rovná B a ktorého súčin sa rovná A-krát C. Napríklad polynóm x ^ 2 - 2x - 3 faktory ako ( x - 3) (x + 1).
Napíšte faktorovanú formu kubického trinomiálu vynásobením GCF (nájdeného v kroku 1) faktorovou formou polynómu. Napríklad vyššie uvedený polynóm sa rovná 3x * (x - 3) (x - 1).
Iné kubické trinomálie
Graf polynómu na kalkulačke. Hádajte hodnoty súradníc x (body, kde graf priamky prechádza osou x). Skontrolujte svoj odhad tak, že tieto hodnoty x do trinomiálnej oblasti nahradíte naraz. Ak sa trinomiál rovná nule, hodnota x je priesečníkom.
Overte, či sú odpočty x správne, vydelením polynómu binárnym číslom (x - a), kde a sa rovná hodnote x pre zastavenie x, ktoré testujete. Jednoduchým spôsobom rozdelenia polynómov je syntetické delenie. Binomial (x - a) je faktorom polynómu, iba ak sa delí so zvyškom nula.
Po overení správnosti všetkých zachytení x prepíšte polynóm vo faktorizovanej podobe ako (x - a) (x - b) (x - c), kde a, b a c sú x zachyteniami rovnice , Niektoré z odpočúvania sa môžu opakovať, v takom prípade bude faktorovaná forma (x - a) (x-b) ^ 2 alebo (x - a) ^ 3.