Perfektná kocka je číslo, ktoré možno zapísať ako ^ 3. Pri faktoringu perfektnej kocky by ste dostali * a * a, kde „a“ je základňa. Dva bežné factoringové postupy týkajúce sa dokonalých kociek sú faktoringové súčty a rozdiely dokonalých kociek. Aby ste to dosiahli, musíte faktor a súčet započítať do binomického (dvoj- a dvojdobého) a trinomálneho (troj- a trojmesačného) výrazu. Pri výpočte súčtu alebo rozdielu môžete použiť skratku „SOAP“. SOAP sa vzťahuje na znaky faktorizovaného výrazu zľava doprava, najprv s binomickým znamienkom, a znamená skratky „Rovnaký“, „Protikladný“ a „Vždy pozitívny“.
Prepíšte pojmy tak, aby boli napísané v tvare (x) ^ 3, čím získate rovnicu, ktorá vyzerá ako ^ 3 + b ^ 3 alebo ^ 3 - b ^ 3. Napríklad, ak x ^ 3 - 27, prepíš to ako x ^ 3 - 3 ^ 3.
Použite SOAP na ovplyvnenie výrazu na binomické a trinomické. V SOAP výraz „to isté“ označuje skutočnosť, že znamienko medzi dvoma výrazmi v binomickej časti faktorov bude kladné, ak je to súčet, a záporné, ak je to rozdiel. Výraz „opak“ sa vzťahuje na skutočnosť, že znamienko medzi prvými dvoma pojmami trojväzbovej časti faktorov bude opakom znamienka neoznačeného výrazu. „Vždy pozitívny“ znamená, že posledný člen trojice bude vždy pozitívny.
Keby ste mali sumu a ^ 3 + b ^ 3, potom by sa to stalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), a ak by ste mali rozdiel a ^ 3 - b ^ 3, potom by to malo byť bude (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Pomocou tohto príkladu by ste dostali (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Vyčistite výraz. Možno budete musieť prepísať numerické výrazy s exponentmi bez nich a prepísať akékoľvek koeficienty, napríklad 3 v x * 3, v správnom poradí. V príklade by sa x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) zmenilo na (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).