Polynomy sú matematické rovnice, ktoré obsahujú premenné a konštanty. Môžu mať aj exponentov. Konštanty a premenné sa kombinujú sčítaním, zatiaľ čo každý člen s konštantou a premennou je spojený s ostatnými výrazmi buď sčítaním, alebo odčítaním. Faktoringové polynómy sú procesom zjednodušovania výrazu delením. Aby ste faktorovali polynómy, musíte určiť, či ide o binomický alebo trinomálny, porozumieť štandardným formátovacím faktorom, nájsť najväčší spoločný faktor, nájsť, ktoré čísla zodpovedajú produktu a súčtu rôznych častí polynómu, a potom skontrolovať svoje odpovedať.
Určite, či je polynóm binomický alebo trinomiálny. Binomial má dva termíny a trinomial má tri termíny. Príkladom binomie je 4x-12 a príkladom trinomiálu je x ^ 2 + 6x + 9.
Pochopte rozdiel medzi rozdielom dvoch dokonalých štvorcov, súčtom dvoch dokonalých kociek a rozdielom dvoch dokonalých kociek. Tieto typy polynómov sú binomické a majú špeciálny formát pre faktoring. Napríklad x ^ 2-y ^ 2 je rozdiel dvoch dokonalých štvorcov. Zohľadníte to tak, že nájdete druhú odmocninu každého výrazu, odčítate ich v jednej sérii zátvoriek a pridáte ich do druhého, napríklad (x + y) (x-y). Polynóm x ^ 3-y ^ 3 je rozdiel dvoch perfektných kociek. Keď nájdete koreň kocky každého výrazu, vložíte ho do formátu (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Súčet dvoch perfektných kociek je x ^ 3 + y ^ 3. Formát pre faktoring, ktorý je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Nájdite najväčší spoločný faktor. Najväčším spoločným faktorom je najvyššie číslo deliteľné všetkými konštantami polynómu. Napríklad v 4x-12 je najväčším spoločným faktorom 4. Štyri delené štyrmi je jedna a 12 delené štyrmi sú tri. Vyčlenením štyroch výrazov sa výraz zjednoduší na 4 (x-3).
Nájdite čísla, ktoré zodpovedajú produktu a súčet druhého a tretieho členu polynómu. Takto ovplyvňujete trinomiály. Napríklad v probléme x ^ 2 + 6x + 9 musíte nájsť dve čísla, ktoré sčítajú až tretí člen, deväť a dve čísla, ktoré sa množia druhému členu, šesť. Čísla sú tri a tri, ako 3 * 3 = 9 a 3 + 3 = 6. Polynomické faktory na (x + 3) (x + 3).
Skontroluj svoju odpoveď. Aby ste sa uistili, že ste polynóm správne započítali, vynásobte obsah odpovede. Napríklad pre odpoveď 4 (x-3) by ste vynásobili štyri x a potom odpočítali štyrikrát tri, napríklad 4x-12. Pretože 4x-12 je pôvodný polynóm, vaša odpoveď je správna. Pre odpoveď (x + 3) (x + 3) vynásobte x číslom x, potom x pridajte trikrát, potom x pridajte trikrát a potom pridajte trikrát trikrát, alebo x ^ 2 + 3x + 3x + 9, čo zjednodušuje x ^ 2 + 6x + 9.