Obsah
Polynomová faktorizácia môže byť zdĺhavým a komplikovaným procesom v závislosti od jej poradia a počtu vlastnených výrazov. Polynomický výraz, (x2-2), našťastie nie je jedným z týchto polynómov. Výraz (x2-2) je klasický príklad rozdielu dvoch štvorcov. Pri faktoringu rozdielu dvoch štvorcov je akýkoľvek výraz vo forme (a2-b2) sa redukuje na (a-b) (a + b). Kľúč k tomuto faktoringovému procesu a konečné riešenie výrazu (x2-2) leží v druhej odmocnine jej pojmov.
Vypočítajte štvorcové korene pre 2 a x2, Druhá odmocnina 2 je √2 a druhá odmocnina x2 je x.
Napíšte rovnicu (x2-2) ako rozdiel dvoch štvorcov využívajúcich termíny druhá odmocnina. Výraz (x2-2) sa stáva (x--2) (x + -2).
Nastavte každý výraz v zátvorkách na 0 a potom ho vyriešite. Prvý výraz nastavený na 0 poskytuje (x-√2) = 0, preto x = √2. Druhá expresia nastavená na 0 poskytuje (x + -2) = 0, preto x = -√2. Riešenia pre x sú √2 a -√2.