Obsah
Vrcholy alebo vrchol je technický pojem používaný v geometrii pre rohové body plného tvaru. Technické slovo sa používa na zabránenie zámene, ktorá by sa mohla použiť, ak by sa slovo „roh“ použilo na označenie tvaru. Roh sa môže vzťahovať na bod na tvare, ale potom sa môže vzťahovať aj na rohy tvárí, ktoré tvoria tvar. Počet vrcholov sa dá vypočítať jednoducho spočítaním alebo pomocou Eulersovej rovnice.
Počítajte vrcholy alebo „rohové body“, body, v ktorých sa okraje tvaru spájajú. Zakrúžkujte každý ceruzkou, aby ste sa nemuseli počítať dvakrát. Skontrolujte celý tvar a uistite sa, že boli spočítané všetky vrcholy.
Usporiadanie Eulerovho vzorca na výpočet počtu vrcholov v ľubovoľnom platonickom tvare, štvorstene, kocke, osemstene, dodekahedrone, ikosedróne. Eulerov vzorec sa zvyčajne uvádza takto: Plochy + vrcholy - hrany = 2 Vzorec však možno usporiadať tak, aby sa počet vrcholov stal predmetom vzorca.
Usporiadajte vzorec nasledovne: Pridajte hrany na každú stranu rovnice, aby ste získali: Plochy + Vrcholy = Hrany + 2 Teraz odpočítajte Plochy od každej strany rovnice, aby ste získali: Vertices = Hrany + 2 - Plochy
Pomocou tejto rovnice nájdite vrcholy z počtu plôch a hrán takto: Pridajte 2 k počtu hrán a odpočítajte počet plôch. Napríklad kocka má 12 hrán. Pridajte 2 a získajte 14, mínus počet tvárí, 6, aby ste dostali 8, čo je počet vrcholov.