Obsah
S kladkami je možné vytvoriť niekoľko zaujímavých situácií, ktoré majú študentom pomôcť porozumieť Newtonovmu druhému zákonu o pohybe, zákone o šetrení energie a definícii práce vo fyzike. Jedna obzvlášť poučná situácia sa dá nájsť z toho, čo sa nazýva diferenciálna kladka, bežný nástroj používaný v mechanických dielňach na ťažké zdvíhanie.
Mechanická výhoda
Rovnako ako u páky, zväčšenie vzdialenosti, v ktorej je pôsobená sila, v porovnaní so vzdialenosťou, v ktorej je bremeno zdvihnuté, zvyšuje mechanickú výhodu alebo páku. Predpokladajme, že sa používajú dva bloky kladiek. Jeden sa pripája k nákladu; jeden sa pripája vyššie k držiaku. Ak sa má bremeno zdvihnúť o X jednotiek, musí spodný blok kladky tiež zdvihnúť X jednotky. Blok kladky vyššie sa nepohybuje hore ani dole. Preto vzdialenosť medzi dvoma kladkami kladky musí skrátiť X jednotiek. Dĺžky vedenia vedené medzi dvoma kladkami kladky musia skrátiť X jednotiek. Ak existujú také čiary Y, musí sťahovák ťahať jednotky X --- Y, aby zdvihol náklad X jednotiek. Potrebná sila je 1 / Y násobok hmotnosti nákladu. Mechanickou výhodou je Y: 1.
Zákon o ochrane energie
Tento pákový efekt je výsledkom zákona o úspore energie. Pripomeňme, že práca je formou energie. Pod pojmom fyzika sa rozumie definícia fyziky: sila použitá na vzdialenosť zaťaženia a vzdialenosť, po ktorej sa sila pohybuje silou. Takže ak je záťaž Z Newtonov, energia, ktorú potrebuje na zdvih, ktorú X jednotky, sa musí rovnať práci vykonanej sťahovačom. Inými slovami, Z --- X sa musí rovnať (sila vyvolaná sťahovačom) --- XY. Sila aplikovaná sťahovačom je preto Z / Y.
Diferenčná kladka
Zaujímavá rovnica vzniká, keď urobíte z čiary spojitú slučku a blok visiaci z podpery má dve kladky, jednu o niečo menšiu ako druhá. Predpokladajme tiež, že obe kladky v bloku sú pripevnené tak, aby sa otáčali spolu. Polomery kladiek označte ako „R“ a „r“, kde R> r.
Ak sťahovák vytiahne dostatočné množstvo čiary, aby otočil pevné remenice o jednu rotáciu, vytiahol čiaru 2πR. Väčšia kladka potom zachytila 2πR línie, ktorá nesie bremeno. Menšia remenica sa otáčala v rovnakom smere, čím uvoľňovala 2 μr čiary k zaťaženiu. Takže zaťaženie stúpa 2πR-2πr. Mechanická výhoda je vzdialenosť vytiahnutá delená zdvihnutou vzdialenosťou alebo 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Všimnite si, že ak sa polomery líšia iba o 2 percentá, mechanická výhoda je neuveriteľných 50: 1.
Taká kladka sa nazýva diferenciálna kladka. Je to bežné príslušenstvo v opravovniach automobilov. Je zaujímavé, že čiara, ktorú sťahovák ťahá, môže visieť uvoľnená, zatiaľ čo je náklad držaný vo vzduchu, pretože vždy existuje dostatočné trenie, aby protiľahlé sily na obidvoch kladkách zabránili jeho otáčaniu.
Newtonov druhý zákon
Predpokladajme, že sú spojené dva bloky a jeden, nazývaný M1, zavesí kladku. Ako rýchlo sa zrýchlia? Newtonov druhý zákon sa týka sily a zrýchlenia: F = ma. Hmotnosť týchto dvoch blokov je známa (M1 + M2). Zrýchlenie nie je známe. Sila je známa z gravitačného ťahu na M1: F = ma = M1 --- g, kde g je gravitačné zrýchlenie na povrchu Zeme.
Majte na pamäti, že M1 a M2 sa spolu urýchlia. Zistenie ich zrýchlenia, a, je teraz len záležitosťou substitúcie do vzorca F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Samozrejme, ak je trenie medzi M2 a tabuľkou jednou zo síl, ktorým musí F = M1 --- g čeliť, potom sa táto sila ľahko pridá aj na pravú stranu rovnice a pred zrýchlením je a, vyriešené pre.
Viac závesných blokov
Čo keď visia oba bloky? Potom má ľavá strana rovnice dva prídavky namiesto jedného. Ľahší sa bude pohybovať v opačnom smere výslednej sily, pretože väčšia hmotnosť určuje smer dvojhmotového systému; preto by sa gravitačná sila na menšiu hmotnosť mala odpočítať. Predpokladajme, že M2> M1. Potom sa ľavá strana vyššie zmení z M1 --- g na M2 --- g-M1 --- g. Pravá ruka zostáva rovnaká: (M1 + M2) a. Zrýchlenie a je potom aritmeticky vyriešené.