Obsah
- Krok 1: Identifikujte priesečník y
- Krok 2: Označte osi
- Krok 3: Vykreslite priesečník y
- Krok 4: Určite sklon
- Krok 5: Nakreslite čiaru cez priesečník y so správnym sklonom
- Krok 6: Overte graf
Grafy patria medzi najužitočnejšie nástroje v matematike na zmysluplný prenos informácií. Dokonca aj tí, ktorí nemusia byť matematicky naklonení alebo majú priamu averziu k číslam a výpočtám, sa môžu uchýliť k základnej elegancii dvojrozmerného grafu, ktorý predstavuje vzťah medzi párom premenných.
Lineárne rovnice s dvoma premennými sa môžu objaviť vo forme Ax + By = C a výsledný graf je vždy priamka. Častejšie má rovnica tvar y = mx + b, kde m je sklon priamky zodpovedajúceho grafu a b je jej priesečník y, bod, v ktorom sa priamka stretáva s osou y.
Napríklad 4x + 2y = 8 je lineárna rovnica, pretože zodpovedá požadovanej štruktúre. Ale pre grafy a väčšinu ďalších účelov matematici píšu takto:
2r = -4x + 8
alebo
y = -2x + 4.
premenné v tejto rovnici sú x a y, zatiaľ čo sklon a priesečník sú konštanty.
Krok 1: Identifikujte priesečník y
Urobte to tak, že v prípade potreby vyriešite rovnicu záujmu pre y a identifikujte b. Vo vyššie uvedenom príklade je priesečník y 4.
Krok 2: Označte osi
Použite mierku vhodnú pre vašu rovnicu. Môžete sa stretnúť s rovnicami s neobvykle vysokými a nízkymi hodnotami na priesečníku y, ako je napríklad -37 alebo 89. V týchto prípadoch môže každý štvorec grafického papiera predstavovať skôr desať jednotiek ako jednu, takže os x aj y -axis by to malo znamenať.
Krok 3: Vykreslite priesečník y
Nakreslite bodku na osi y v príslušnom bode. Priesečník y je mimochodom jednoducho bod, v ktorom x = 0.
Krok 4: Určite sklon
Pozrite sa na rovnicu. Koeficient pred x je sklon, ktorý môže byť kladný, záporný alebo nula (druhý v prípadoch, keď je rovnica práve y = b, vodorovná čiara). Sklon sa často nazýva „nábeh počas behu“ a je to počet zmien jednotiek v y pre každú jednotlivú zmenu jednotky v x. Vo vyššie uvedenom príklade je sklon -2.
Krok 5: Nakreslite čiaru cez priesečník y so správnym sklonom
Vo vyššie uvedenom príklade začnite od bodu (0, 4) a presuňte dve jednotky do poľa negatívny y-smer a jeden v pozitívne x smer, pretože sklon je -2. To vedie k bodu (1, 2). Nakreslite čiaru cez tieto body a siahajte v oboch smeroch tak ďaleko, ako chcete.
Krok 6: Overte graf
Vyberte bod v grafe vzdialený od pôvodu a skontrolujte, či spĺňa rovnicu. V tomto príklade leží bod (6, -8) v grafe. Zapojením týchto hodnôt do rovnice y = -2x + 4 získate
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Graf je teda správny.