Obsah
Lineárna rovnica je rovnica, ktorá vyjadruje prvú mocninu dvoch premenných, xay, a jej graf je vždy priamka. Štandardná forma takejto rovnice je
Ax + By + C = 0
kde A, B a C sú konštanty.
Každá priama čiara má sklon, obvykle označený písmenom m. Sklon je definovaný ako zmena v y vydelená zmenou v x medzi ktorýmikoľvek dvoma bodmi (x1, y1) a (x2, y2) v riadku.
m = ∆y / ∆x = (y2 - y1) ÷ (x2 - X1)
Ak čiara prechádza bodom (a, b) a akýmkoľvek iným náhodným bodom (x, y), môže byť sklon vyjadrený ako:
m = (y - b) ÷ (x - a)
To sa dá zjednodušiť, aby sa vytvorila forma sklonu čiary:
y - b = m (x - a)
Priesečník y priamky je hodnota y, keď x = 0. Bod (a, b) sa stáva (0, b). Nahradením tejto rovnice do roviny sklonu získate rovnicu zachytenia sklonu:
y = mx + b
Teraz máte všetko, čo potrebujete na nájdenie sklonu čiary s danou rovnicou.
Všeobecný prístup: Prevod zo štandardného na formulár na zachytenie sklonu
Ak máte rovnicu v štandardnej podobe, jej prevedenie na formu zachytenia svahu vyžaduje iba niekoľko jednoduchých krokov. Akonáhle to máte, môžete načítať svah priamo z rovnice:
Ax + By + C = 0
Podľa = -Ax - C
y = - (A / B) x - (C / B)
Rovnica y = -A / B x - C / B má tvar y = mx + b, kde
m = - (A / B)
Príklady
Príklad 1: Aký je sklon čiary 2x + 3r + 10 = 0?
V tomto príklade A = 2 a B = 3, takže sklon je - (A / B) = -2/3.
Príklad 2: Aký je sklon priamky x = 3 / 7y -22?
Túto rovnicu môžete previesť na štandardný tvar, ale ak hľadáte priamejšiu metódu na nájdenie sklonu, môžete tiež previesť priamo na zachytávaciu formu svahu. Jediné, čo musíte urobiť, je izolovať y na jednej strane znaku rovnosti.
3 / 7r = x + 22
3y = 7x + 154
y = (7/3) x + 51,33
Táto rovnica má tvar y = mx + b, a
m = 7/3