Obsah
- Rovnice impulzného momentu
- Odvodenie teórie impulzného momentu
- Dôsledky vety impulzno-hybná
- Tipy
- Príklad problémov
Veta o impulse a hybnosti ukazuje, že impulz objekt, ktorý sa vyskytne počas kolízie, sa rovná jeho zmena hybnosti v tom istom čase.
Jedným z jeho najbežnejších spôsobov použitia je vyriešenie priemernej sily, ktorú objekt zažije pri rôznych zrážkach, čo je základom mnohých bezpečnostných aplikácií v reálnom svete.
Rovnice impulzného momentu
Veta impulz-hybnosť sa dá vyjadriť takto:
Kde:
Obidve sú množstvami vektorov. Vetu o impulse-momente možno tiež napísať pomocou rovníc pre impulz a hybnosť, ako je táto:
Kde:
Odvodenie teórie impulzného momentu
Veta o impulznom momente sa dá odvodiť z Newtonovho druhého zákona, F = maa prepisovanie (zrýchlenie) ako zmena rýchlosti v priebehu času. matematicky:
Dôsledky vety impulzno-hybná
Hlavným dôvodom od teorémy je vysvetliť, ako sila, ktorú prežíva predmet pri zrážke, závisí od množstvo času zrážka trvá.
Tipy
Napríklad klasické nastavenie stredoškolskej fyziky s impulzom je výzvou na odkvapkávanie vajíčok, kde študenti musia navrhnúť zariadenie na bezpečné pristátie vajíčka pred veľkou kvapkou. Pridaním čalúnenia do ťahať von čas, keď sa vajíčko zráža so zemou a mení sa zo svojej najrýchlejšej rýchlosti na úplné zastavenie, sily, ktoré vajce zažívajú, sa musia znížiť. Keď je sila dostatočne znížená, vajíčko prežije pád bez toho, aby sa vysypalo jeho žĺtok.
Toto je hlavný princíp celého radu bezpečnostných zariadení z každodenného života, vrátane airbagov, bezpečnostných pásov a futbalových prilieb.
Príklad problémov
Vajce s hmotnosťou 0,7 kg padajú zo strechy budovy a zrážajú sa so zemou počas 0,2 sekundy pred zastavením. Tesne pred nárazom na zem cestovalo rýchlosťou 15,8 m / s. Ak rozbije vajíčko približne 25 N, prežije toto vajíčko?
55,3 N je viac ako dvojnásobok toho, čo je potrebné na rozbitie vajíčka, takže tento ho nevracia späť do kartónu.
(Všimnite si, že záporné znamienko v odpovedi naznačuje, že sila je v opačnom smere ako rýchlosť vajíčka, čo má zmysel, pretože sila padajúca z vajíčka pôsobí smerom nadol.)
Ďalší študent fyziky plánuje vyhodiť z jednej strechy rovnaké vajíčko. Ako dlho by mala zaistiť, aby kolízia trvala minimálne vďaka jej vypchávkovému zariadeniu, ktoré šetrí vajíčko?
K obidvom zrážkam - v prípade, že sa vajíčko zlomí a ak sa tak nestane - dochádza za menej ako pol sekundy. Ale veta impulz-hybnosť objasňuje, že aj malé zvýšenie času zrážky môže mať veľký vplyv na výsledok.