Obsah
- Čo je to priesečník kvadratickej funkcie?
- Rôzne formy kvadratických rovníc
- Ako nájsť priesečník Y kvadratického v štandardnom tvare
- Ako nájsť priesečník Y kvadratického tvaru
- Ako nájsť priesečník Y kvadratickej formy
- Rýchly trik
Kvadratické rovnice sú matematické funkcie, pri ktorých je jedna zo premenných x na druhú mocninu alebo je prenesená na druhú mocninu takto: X2, Keď sa tieto funkcie grafujú, vytvoria parabolu, ktorá v grafe vyzerá ako zakrivený tvar písmena „U“. Preto sa kvadratická rovnica niekedy nazýva parabolová rovnica.
Dve dôležité hodnoty týkajúce sa týchto matematických funkcií sú zastavenie x a zastavenie y. x-zachytiť označuje, kde parabola graf tejto funkcie prechádza osou x. Pre jednu kvadratickú rovnicu môžu existovať jeden alebo dva x priesečníky.
na osi y označuje, kde parabola prechádza osou y. Pre každú kvadratickú rovnicu existuje iba jeden priesečník.
Čo je to priesečník kvadratickej funkcie?
Priesečník y je miesto, kde parabola funkcie prechádza (alebo zachytáva) os y. Ďalším spôsobom, ako definovať priesečník y, je hodnota y, keď sa x rovná nule.
Pretože priesečník y je bodom v grafe, zvyčajne ho zapíšete do tvaru bod / súradnica. Napríklad povedzme, že vaša hodnota y priesečníka y je 6,5. Ty by si napísal priesečník ako (0, 6.5).
Rôzne formy kvadratických rovníc
Kvadratické rovnice majú tri všeobecné formy. Ide o štandardnú formu, vrcholovú formu a faktorovú formu.
Štandardná forma vyzerá takto:
y = sekera2 + bx + c kde a, b a c sú známe konštanty a xay sú premenné.
Vrcholová forma vyzerá takto:
y = a (x + b)2 + c kde a, b a c sú známe konštanty a xay sú premenné.
Faktorová forma vyzerá takto:
y = a (x + r1) (x + r2) kde a je známa konštanta, r1 a r2 sú "korene" rovnice (x priesečníky) a x a y sú premenné.
Každá z foriem vyzerá drasticky odlišne, ale metóda na nájdenie priesečníka y kvadratickej rovnice je rovnaká napriek rôznym tvarom.
Ako nájsť priesečník Y kvadratického v štandardnom tvare
Štandardný formulár je pravdepodobne najbežnejší a najjednoduchší na pochopenie. Jednoducho zapojte nulu (0) ako hodnotu x do štandardnej kvadratickej rovnice a vyriešite ju. Tu je príklad.
Povedzme, že vaša funkcia je y = 5x2 + 11x + 72, Priradiť "0" ako svoju x hodnotu a vyriešiť.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Odpoveď by ste napísali v súradnicovej podobe (0, 72).
Ako nájsť priesečník Y kvadratického tvaru
Rovnako ako v prípade štandardného formulára jednoducho pripojte „0“ ako hodnotu x a vyriešite ho. Tu je príklad.
Povedzme, že vaša funkcia je y = 134 (x + 56)2 - 47. Priradiť "0" ako svoju x hodnotu a vyriešiť.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Odpoveď by ste napísali v súradnicovej podobe (0, -47).
Ako nájsť priesečník Y kvadratickej formy
Nakoniec ste vytvorili faktorovanú formu. Opäť jednoducho pripojíte "0" ako hodnotu x a vyriešite. Tu je príklad.
Povedzme, že vaša funkcia je y = 7 (x - 8) (x + 2), Priradiť "0" ako svoju x hodnotu a vyriešiť.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Odpoveď by ste napísali v súradnicovej podobe (0, -112).
Rýchly trik
Pri štandardnej aj vrcholovej podobe ste si možno všimli, že hodnota priesečníka y sa rovná hodnote C konštanta v rovnici samotnej. To platí pre každú parabolovú / kvadratickú rovnicu, s ktorou sa stretnete v týchto formách.
Jednoducho vyhľadajte konštantu c a to bude váš odpočúvanie. Kontrolu môžete vykonať dvojnásobne použitím metódy x value of zero.