Obsah
- Parabola
- Matematik Menaechmus
- Názov „Parabola“
- Galileo a projektil Motion
- Parabolické reflektory
- Visuté mosty
Matematické krivky ako parabola neboli vynájdené. Skôr boli objavené, analyzované a uvedené do používania. Parabola má množstvo matematických opisov, má dlhú a zaujímavú históriu v matematike a fyzike a dnes sa používa v mnohých praktických aplikáciách.
Parabola
Parabola je súvislá krivka, ktorá vyzerá ako otvorená miska, kde strany nekonečne stúpajú. Jedna matematická definícia paraboly je množina bodov, ktoré sú všetky rovnaké vzdialenosti od pevného bodu nazývaného ohnisko a priamka nazývaná directrix. Ďalšou definíciou je, že parabola je konkrétna kužeľová sekcia. To znamená, že ide o krivku, ktorú vidíte, ak prechádzate cez kužeľ. Ak krájate rovnobežne s jednou stranou kužeľa, uvidíte parabolu. Parabola je tiež krivka definovaná rovnicou y = ax ^ 2 + bx + c, keď je krivka symetrická okolo osi y. Všeobecnejšia rovnica existuje aj pre iné situácie.
Matematik Menaechmus
Grécky matematik Menaechmus (stredná štvrtá štvrtina storočia B.C.) si zaslúži zistenie, že parabola je kónická sekcia. Je tiež pripočítaný s použitím paraboly na vyriešenie problému nájdenia geometrickej konštrukcie pre kockový koreň dvoch. Menaechmus nedokázal tento problém vyriešiť konštrukciou, ale ukázal, že riešenie nájdete tak, že pretína dve parabolické krivky.
Názov „Parabola“
Gréckemu matematikovi Apolloniusovi z Pergy (tretie až druhé storočie nl) sa pomenuje parabola. „Parabola“ je z gréckeho slova, ktoré znamená „presná aplikácia“, čo je podľa online slovníka pre etymológiu „pretože je produkované„ aplikáciou “danej oblasti na danú priamku.“
Galileo a projektil Motion
V čase Galilea bolo známe, že telá padajú rovno dole podľa pravidla štvorcov: Ubehnutá vzdialenosť je úmerná druhému štvorcu času. Matematická povaha všeobecnej dráhy projektilného pohybu však nebola známa. S príchodom dela sa to stalo dôležitou témou. Tým, že Galileo zistil, že horizontálny a vertikálny pohyb sú nezávislé, ukázal, že projektily sledujú parabolickú cestu. Jeho teória bola nakoniec potvrdená ako osobitný prípad Newtonovho gravitačného zákona.
Parabolické reflektory
Parabolický reflektor má schopnosť sústrediť alebo sústrediť energiu prichádzajúcu priamo naň. Satelitná televízia, radar, veže mobilných telefónov a zvukové kolektory používajú zaostrovaciu vlastnosť parabolických reflektorov.Obrovské rádioteleskopy sústreďujú slabé signály z vesmíru a vytvárajú obrazy vzdialených objektov. Mnoho obrovských sa dnes používa. Na tomto princípe fungujú aj odrazové svetelné teleskopy. Príbeh, ktorý Archimedes pomohol gréckej armáde, bohužiaľ, použil parabolické zrkadlá na zapálenie rímskych lodí napadajúcich ich mesto Syrakúzy v roku 213 nl. pravdepodobne nie je nič viac ako legenda. Proces zaostrovania tiež funguje opačne: Energia emitovaná do zrkadla z ohniska sa odráža vo veľmi rovnomerný priamy lúč. Lampy a vysielače, ako sú radary a mikrovlny, vyžarujú smerované lúče energie odrážané zo zdroja, ktorý je v ohnisku.
Visuté mosty
Ak držíte dva konce lana, zvislo sa zatočí do krivky nazývanej trolejové vedenie. Niektorí ľudia si pomýlili túto krivku s parabolou, ale v skutočnosti to tak nie je. Je zaujímavé, že ak zavesíte závažia na lano, krivka zmení tvar tak, že body zavesenia ležia na parabole, nie na trakte. Závesné káble visutých mostov teda tvoria paraboly, nie trolejové vedenia.