Obsah
- Zapojte sa do predmetu
- Začnite od základov
- Rozvíjajte počet snímok skôr ako zapamätanie
- Majte cieľ v mysli
- Odpovedanie na praktické otázky je rozhodujúce
- Sledujte matematický slovník
- Triky a tipy, ako sa ľahko naučiť matematiku
- Hlavné riešenie problémov
Matematika je jedným z najneobľúbenejších predmetov, ale do istej miery to potrebuje takmer každý. Aj keď s matematikou nepracujete, vedieť, ako počítať 15 percent z účtu, aby ste mohli tipovať čakaciu tabuľku alebo vedieť, ako odhadnúť DPH pri nákupe v zahraničí, je životne dôležitou zručnosťou pre každodenný život. Pravda je, že matematika má zlé opakovanie, ktoré si naozaj nezaslúži. Sústredenie sa na rýchly výpočet, zapamätanie si rituálu a abstraktné problémy spôsobujú, že veľa ľudí má pocit, že matematika je nudná alebo jednoducho nie je niečo, čo kedy potrebujú.
Ale čo keď ste sa už predtým rozhodli, že pravdepodobne nebudete potrebovať matematiku, ale teraz sa ocitnete v závislosti od toho pre svoju prácu? Aký je najlepší spôsob, ako sa naučiť matematiku, keď v predmete nemáte veľa skúseností? Aj keď špecifická cesta, ktorú podniknete, závisí do veľkej miery od toho, čo potrebujete pre matematiku, existuje niekoľko užitočných rád a tipov, ktoré vás môžu umiestniť na správnu cestu.
Zapojte sa do predmetu
Je oveľa pravdepodobnejšie, že sa rýchlo naučíte matematiku, ak sa zapojíte do predmetu a užijete si ho čo najviac. Vo svojom voľnom čase nemusíte netrpezlivo čakať na každé nové video „Numberphile“ alebo na riešenie diferenciálnych rovníc. Čím viac si však môžete túto tému skutočne užiť, než aby ste ju považovali za fušku, tým lepšie. Buďte zvedaví, keď sa dozviete niečo podivné alebo kontraintuitívne, použite analógie a humor, aby ste oživili základné myšlienky a dôkladne premýšľali o pojmoch, na ktorých sú tieto myšlienky založené, a nie len o tom, ako počítať veci alebo riešiť problémy.
V skutočnosti by mohlo byť praktickejšie pokúsiť sa vyhnúť iba hlavným veciam, ktoré spôsobujú, že ľudia nenávidia matematiku, namiesto toho, aby si to užívali, ak to nie je niečo, čo sa vám predtým páčilo. Jo Boaler, profesor matematiky na Stanforde, píše, že zameranie na „rýchlu matematiku“, memorovanie a testovanie rote v časových obmedzeniach sú hlavnými prekážkami, ktorým ľudia čelia, keď sa snažia naučiť matematiku.
Môže sa to zdať, že to nie je obzvlášť rýchla metóda výučby, ale matematická výučba rýchlo znamená, že si musíte dobre osvojiť základy. Ak rozumiete tomu, ako to funguje, intuitívne pochopíte nové myšlienky a skôr uvidíte vzájomné súvislosti, než si jednoducho pamätáte zdanlivo nekonečný prúd zdanlivo nesúvisiacich skutočností.
Začnite od základov
Zložitejšie matematické témy sú do značnej miery založené na jednoduchších témach, takže musíte začať od základných - aj keď máte pocit, že ich dobre ovládate - skôr, ako budete môcť pokračovať s niečím komplikovanejším. Napríklad, ak dúfate, že sa naučíte počet, nebudete sa nikam rýchlo dostať, pokiaľ nebudete mať dobrú predstavu o základnej algebre a nejakej trigonometrii. Pred behom musíte chodiť a rovnaká základná tip sa vzťahuje aj na výučbu matematiky.
Rozvíjajte počet snímok skôr ako zapamätanie
Zapamätanie si časových tabuliek je menej dôležité ako schopnosť spoznať neznámy problém semi-systematickým spôsobom. Možno ste si napríklad zapamätali, že 9 × 9 = 81, ale ak ste vo vysokom tlaku alebo v stresovej situácii, je ľahké zabudnúť na podobné skutočnosti. „Číselný zmysel“ je o tom, že to dokážeme vyriešiť od nuly jednoduchým spôsobom. Napríklad vynásobenie 10 je omnoho jednoduchšie, takže by ste si to mohli vypočítať tak, že vypočítate 9 × 10 = 90 a potom odpočítate extra „9“, ktoré ste zahrnuli do tohto výpočtu (pretože ste namiesto toho vypracovali 10 skupín po deviatich) z deviatich skupín po deviatich) získať 81.
Rovnakým spôsobom, keď čelíte problému ako 13 × 8, ktorý si pravdepodobne nemáte zapamätaný, môžete pracovať od 12 × 8 = 96 a potom pridať ďalších osem, alebo si dokonca môžete všimnúť, že 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, takže zdvojnásobenie 13 trikrát vás dovedie k správnej odpovedi (dvakrát 13 je 26, dvakrát to je 52 a dvakrát to je 104).
Tento typ stratégie - a podobné - vám pomôže so základnými výpočtami oveľa viac, ako kedy bude memorovanie.
Majte cieľ v mysli
Ak potrebujete iba základné zručnosti, ako napríklad prácu s desatinnými miestami a percentami, nemusíte sa učiť geometrii alebo trigonometrii. Ale ak dúfate, že pôjdete do fyziky, budete potrebovať základné vedomosti v mnohých ďalších témach vrátane algebry, počtu, vektorov a ďalších. Najlepším spôsobom, ako sa rýchlo naučiť matematiku, je zvoliť najkratšiu cestu cez predmet, ktorý potrebujete, aby ste dosiahli čo hľadáte. Nezabudnite pokryť všetky základné informácie, ale ak ste v zhone, môžete si potom dovoliť špecializáciu.
Odpovedanie na praktické otázky je rozhodujúce
Matematika je zvláštny predmet, pretože sa tým zvyčajne učíte oveľa rýchlejšie. Čítanie kníh a videnie príkladov je užitočné, ale nie je to náhrada za to, že sa skutočne budete sami zaoberať otázkami. Nevynechajte preto praktické otázky obsiahnuté vo vašej knihe alebo na webových stránkach, ktoré používate: Prostredníctvom nich si prečítajte a zistite, čo ste urobili, a skúste pochopiť, prečo ste to urobili zle. Chyby sa vyskytujú v matematike - takže sa nemusíte odrádzať - ale môžu naznačovať medzery vo vašich vedomostiach a mali by ste sa pokúsiť pochopiť, prečo k nim došlo a čo ste celkom nepochopili. Ak to potrebujete, znova prejdite na príslušné časti knihy, kým nepochopíte svoju chybu.
Sledujte matematický slovník
Slová, ako sú koeficient a kvadratické, sa objavujú po celú dobu, keď študujete matematiku, ale musíte porozumieť tomu, čo znamenajú, aby sa pri čítaní naozaj dostali kamkoľvek. Ak ste v zhone, najlepšou radou je zapísať si kľúčové definície a výrazy do poznámkového bloku, aby ste si ich mohli jednoducho pozrieť. Môžete použiť online verziu (pozri Zdroje), ale písanie definícií vlastnými slovami tiež pomáha pri učení.
Triky a tipy, ako sa ľahko naučiť matematiku
Rozvíjanie „čísla zmyslu“ je v skutočnosti o naučení sa rôznych stratégií na riešenie výpočtov. Rovnako ako vyššie spomenuté dva, existuje mnoho tipov, ako sa ľahko naučiť matematiku, ktoré stojí za to vyzdvihnúť. Napríklad pridanie v dvoch krokoch vám pomôže vyriešiť problémy s pridaním tak, že najskôr pridáte jednoduché a potom zvyšok. Takže ak ste konfrontovaní s 93 + 69, môžete sa potýkať so štandardnou metódou (pridaním 9 + 3, prenesením jedného na miesto „desiatky“ atď.), Alebo si všimnite, že 93 + 7 = 100. Takže vezmite to 7 z 69 na 62 a pridajte 7 do 93. Tým sa problém zníži na oveľa ľahší: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Rovnakú základnú vec môžete urobiť aj odčítaním.
Existuje mnoho ďalších tipov, ako je tento. Ak máte problém s multiplikáciou, napríklad 45 × 28, ak je jedno z čísel rovnaké, možno ho budete môcť zjednodušiť vydelením párneho čísla dvoma a vynásobením druhého číslami. Takže môžete písať:
45 × 28 = 90 × 14
Tento problém sa dá trochu ľahšie vyriešiť. S trochou pocitu čísla môžete toto násobenie rozdeliť na časti a poznamenať, že:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Inými slovami, 14 skupín po 90 je rovnaké ako 10 skupín po 90 plus 4 skupiny po 90. Pochopením matíc a skrutiek procesu množenia môžete nájsť spôsoby, ako zjednodušiť a vyriešiť aj zdanlivo komplikované problémy. Existuje veľa podobných trikov, ktoré sa môžete naučiť (pozri zdroje), a sú veľmi užitočné, ak budete potrebovať nejaké základy pri rýchlom výpočte bez kalkulačky.
Hlavné riešenie problémov
Problémy sú kľúčovou súčasťou matematiky a naučenie sa niektorých stratégií na ich riešenie vás môže dostať cez väčšinu situácií. Základnými tipmi pri riešení problémov je zamerať sa na to, čo vám bolo povedané (t. J., Čo viete), aké informácie potrebujete a čo hľadáte na konci problému. Extrakcia týchto kľúčových kúskov informácií z otázky vás často nasmeruje správnym smerom, pokiaľ ide o rovnicu, ktorá sa má použiť, alebo o celkový prístup.
Pomáha tiež hľadať výrazy, ktoré naznačujú, čo musíte urobiť. Napríklad „keď je hodnota y je znížená o X , , . “Znamená„ kedy X sa odpočíta od y , , . "; “Vypočítaním pomeru X na y , , . “Znamená„ delením X podľa y , , . "; a tak ďalej.
Čím viac otázok, ktoré sa zaoberajú praxou, samozrejme riešite, tým lepšie budete hrať, ale tieto základné tipy vám môžu skutočne pomôcť dostať sa na správnu cestu aj v prípade neznámych problémov.