Obsah
- Štruktúra exponentu
- Pridávanie a odčítanie výrazov, ktoré sa nepáčia
- Pridanie podobných výrazov
- Odčítanie podobných podmienok
- vynásobením
- Výkon sily
- Pravidlo prvého výkonového komponentu
- Exponenti nuly
- Rozdelenie (keď je väčší komponent na vrchu)
- Rozdelenie (keď je menší komponent na vrchu)
- Negatívni exponenti
Jeden z najzložitejších konceptov v algebre spočíva v manipulácii s exponentmi alebo silami. Problémy mnohokrát budú vyžadovať, aby ste na zjednodušenie premenných s exponentmi použili zákony exponentov, alebo budete musieť zjednodušiť rovnicu s exponentmi, aby ste ju vyriešili. Ak chcete pracovať s exponentmi, musíte poznať základné pravidlá exponentov.
Štruktúra exponentu
Príklady komponentov vyzerajú ako 23, ktoré by sa čítali ako dve tretia sila alebo dve kocky, alebo 76, ktorý by sa čítal ako sedem až šiesty výkon. V týchto príkladoch sú 2 a 7 koeficient alebo základné hodnoty, zatiaľ čo 3 a 6 sú exponenty alebo právomoci. Príklady komponentov s premennými vyzerajú ako x4 alebo 9r2, kde 1 a 9 sú koeficienty, x a y sú premenné a 4 a 2 sú exponenty alebo sily.
Pridávanie a odčítanie výrazov, ktoré sa nepáčia
Ak vám problém poskytne dva výrazy alebo kusy, ktoré neobsahujú presne rovnaké premenné alebo písmená, ktoré sú povýšené na tých istých exponentov, nemôžete ich skombinovať. Napríklad (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) nebolo možné ďalej zjednodušiť (kombinovať), pretože X a Y majú v každom semestri rôzne právomoci.
Pridanie podobných výrazov
Ak majú dva výrazy rovnaké premenné na presne rovnaké exponenty, pridajte ich koeficienty (bázy) a použite odpoveď ako nový koeficient alebo základ pre kombinovaný výraz. Exponenti zostávajú rovnakí. Napríklad 3x2 + 5x2 by sa zmenil na 8x2.
Odčítanie podobných podmienok
Ak majú dva výrazy rovnaké premenné na presne rovnaké exponenty, odčítajte druhý koeficient od prvého a použite odpoveď ako nový koeficient pre kombinovaný člen. Samotné právomoci sa nemenia. Napríklad 5 rokov3 - 7 rokov3 zjednodušiť na -2r3.
vynásobením
Ak vynásobíte dva termíny (nezáleží na tom, či sú to podobné termíny), vynásobte koeficienty spolu, aby ste získali nový koeficient. Potom, jeden po druhom, pridajte právomoci každej premennej a vytvorte nové sily. Ak ste vynásobili (6x3z2) (2xz4), skončíte s 12x4z6.
Výkon sily
Keď sa výraz, ktorý obsahuje premenné s exponentmi, zvýši na inú silu, zvýšite koeficient na túto silu a vynásobte každú existujúcu silu druhou silou, aby ste našli nového exponenta. Napríklad (5x6y2)2 by sa zjednodušilo na 25x12y4.
Pravidlo prvého výkonového komponentu
Čokoľvek povyšované na prvú silu zostáva rovnaké. Napríklad 71 by bolo iba 7 a (x2r3)1 by sa zjednodušilo x2r3.
Exponenti nuly
Čokoľvek zvýšené na mocninu 0 sa stane číslom 1. Nezáleží na tom, ako zložitý alebo veľký je tento pojem. Napríklad oboje (5x6y2z3)0 a 12,345,678,9010 zjednodušiť na 1.
Rozdelenie (keď je väčší komponent na vrchu)
Ak chcete rozdeliť, keď máte v čitateli a menovateli rovnakú premennú a väčší exponent je na vrchu, odpočítajte spodný exponent od horného exponentu a vypočítajte hodnotu exponentu premennej na vrchu. Potom odstráňte spodnú premennú. Znížte akékoľvek koeficienty ako zlomok. Keby ste to zjednodušili (3x6) / (6x2), skončíte s (3/6) x(6-2) alebo (x4)/2.
Rozdelenie (keď je menší komponent na vrchu)
Ak chcete rozdeliť, keď máte v čitateli a menovateli rovnakú premennú a väčší exponent je na spodnej strane, odčítajte exponent od spodného exponentu, čím vypočítate novú exponenciálnu hodnotu na spodku. Potom vymažte premennú z čitateľa a znížte akékoľvek koeficienty ako zlomok. Ak na vrchole nie sú žiadne premenné, ponechajte 1. Napríklad, (5z2) / (15Z7) by sa zmenilo na 1 / 3z5).
Negatívni exponenti
Ak chcete vylúčiť záporných exponentov, vložte termín pod 1 a exponent zmente tak, aby bol exponent pozitívny. Napríklad x-6 je rovnaké číslo ako 1 / (x6). Otočte zlomky so zápornými exponentmi, aby bol exponent pozitívny: (2/3)-3 rovná sa (3/2)3, Ak ide o rozdelenie, presuňte premenné zdola nahor alebo naopak, aby boli ich exponenti pozitívni. Napríklad 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.