Obsah
Pythagorova veta, rovnica, ktorá ukazuje vzťah medzi tromi stranami pravouhlých trojuholníkov, vám môže pomôcť nájsť dĺžku jej základne. Trojuholník, ktorý obsahuje 90 stupňov alebo pravý uhol v jednom zo svojich troch rohov, sa nazýva pravouhlý trojuholník. Pravá základňa trojuholníkov je jednou zo strán, ktorá susedí s uhlom 90 stupňov.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Pythagorova veta je v podstate a2 + b ^ 2 = c ^ 2. Pridajte stranu a krát k sebe b k sebe, aby ste dospeli k dĺžke prepony, alebo k sebe b.
Pythagorova veta
Pythagorova veta je vzorec, ktorý dáva vzťah medzi dĺžkami pravouhlých trojuholníkov z troch strán. Trojuholníky dve nohy, základňa a výška, pretína trojuholníky v pravom uhle. Prepona je strana trojuholníka oproti pravému uhlu. V pythagorejskej vete sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov ostatných strán:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V tomto vzorci a b - sú dĺžky obidvoch nôh a C je dĺžka prepony. ^2 znamená to , ba C sú štvorcový, Číslo druhé sa rovná číslu vynásobenému samo sebou - napríklad 4 ^ 2 sa rovná 4-krát 4 alebo 16.
Nájdenie základne
Použitím Pythagorovej vety nájdete základňu, a, pravouhlého trojuholníka, ak poznáte dĺžku výšky, b a preponu. Pretože druhá mocnina prepony sa rovná druhej mocnine výšky plus základnej mocnine, potom:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Pre trojuholník s preponou 5 palcov a výškou 3 palce nájdite základňu na druhú:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Pretože b ^ 2 sa rovná 9, potom a sa rovná číslu, ktoré pri štvorci predstavuje 16. Keď vynásobíte 4 4, získate 16, takže druhá odmocnina 16 je 4. Trojuholník má základňu, ktorá je dlhá 4 palce ,
Muž zvaný Pythagoras
Grécky filozof a matematik Pythagoras alebo jeden z jeho učeníkov sa pripisuje objavu matematickej vety, ktorá sa dnes používa na výpočet rozmerov pravouhlého trojuholníka. Na dokončenie výpočtov musíte poznať rozmery najdlhšej strany geometrického tvaru, preponu, ako aj ďalšiu z jej strán.
Pythagoras sa sťahoval do Talianska asi v roku 532 pred nl kvôli politickej klíme v jeho vlastnej krajine. Pythagoras - alebo jeden z členov jeho bratstva - okrem toho, že sa pripísal tejto vete, určoval aj význam čísel v hudbe. Žiadne z jeho spisov neprežilo, a preto vedci nevedia, či to bol sám Pythagoras, kto objavil vetu, alebo jeden z mnohých študentov alebo učeníkov, ktorí boli členmi pythagorského bratstva, náboženská alebo mystická skupina, ktorej princípy ovplyvnili prácu Platóna. a Aristoteles.