Ekonómovia používajú veľa nástrojov na určenie produktivity a hospodárskeho rastu. Jedným z týchto nástrojov je funkcia agregovanej výroby. Konvertuje vstupy ekonómie, ako je práca a suroviny, do vzorca s výstupom vyrobených výrobkov alebo služieb. Konkrétne, výrobná funkcia Cobb-Douglas je vzorec použitý na tento výpočet.
Pomocou funkcie Cobb-Douglas určte celkovú produkciu kameniva. Vzorec je daný ako produkcia sa rovná skutočnej produkcii na vstupnú jednotku (niekedy zjednodušenej na „technológiu“) krát pracovnej doby a kapitálovému vstupu alebo Y = A X L ^ a X K ^ b. Exponenciály aab sú menšie ako jedna a znamenajú stratu produktivity pri prevode na celkovú hodnotu.
Nájdite tri premenné vo vzorci. A je skalárna premenná, ktorá závisí od ostatných dvoch čísel. Je to skutočný výstup pre hodnotu práce a kapitálu, ktorý sa investuje do projektu.
Predpokladajme, že kapitál je 1 milión dolárov, práca je 5 000 hodín a výstupná hodnota je 200 dolárov za jednotku. Exponenciálne a a b sú každé 0,5.
Vložte hodnoty premenných a vyriešte ich na agregovanú výrobu: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5 000 ^ 0,5 X 1 000 000 ^ 0,5 Y = 14 142 132 135