Ako vypočítať hustotu gule

Obsah

• Ako vypočítať objem gule
• Hmotnosť gule verzus hmotnosť
• Výpočet hustoty gule
• Použitie hustoty na výpočet hmotnosti alebo objemu gule

Hustota je užitočná vlastnosť. Každý materiál má charakteristickú hustotu a žiadny z nich nie je rovnaký, takže ako metódu identifikácie môžete použiť hustotu. Týmto sa Archimedesovi podarilo zistiť, či koruna, ktorú mu kráľ dal, bola zo zlata alebo nie.

Hustota je definovaná ako hmotnosť na jednotku objemu, čo znamená, že ak chcete vypočítať hustotu všetkého, musíte zmerať jej hmotnosť a potom vypočítať jej objem. Vzorec hustoty je

rho = frac {m} {V}

kde ρ je hustota, m je hmotnosť a V je objem materiálu.

Výpočet objemu je jednoduchý pre bežné postavy, ako sú kocky, obdĺžnikové boxy a pyramídy, pretože všetko, čo musíte urobiť, je zmerať rozmery a použiť vzorec. To platí aj pre sféry.

Ako vypočítať objem gule

Vzorec pre objem gule je 4/3 × π_r_³, kde r je polomer gule. Je to celkom jednoduché, s výnimkou prípadov, kedy je ťažké merať polomer. Aj keď máte zmenšenú 2D projekciu gule na prácu s ňou, stále môže byť ťažké určiť stred.

Je zvyčajne ľahšie zmerať priemer, ktorý sa rovná dvojnásobku polomeru. To znamená r = d/ 2, takže po vykonaní aritmetiky môžete prepísať objemový vzorec z hľadiska priemeru týmto spôsobom:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

Hmotnosť gule verzus hmotnosť

Vždy existuje trochu zámeny medzi hmotnosťou a hmotnosťou. Hmota, čo je množstvo, ktoré potrebujete na stanovenie hustoty, je vlastnou telesnou inerciálnou rezistenciou voči zmenám v pohybe, ale hmotnosť je sila, ktorú na telo pôsobí gravitácia. Hmotnosť sa môže merať v kilogramoch, ale hmotnosť sa meria v newtonoch. V imperiálnom systéme je jednotkou hmotnosti slimáci, zatiaľ čo hmotnosť sa meria v librách.

Dohovorom je vážiť predmety v kilogramoch v systéme SI, ktoré sú jednotkami hmotnosti, a v librách v imperiálnom systéme, ktoré sú jednotkami hmotnosti. Pri meraniach na povrchu Zeme je zvyčajne bezpečné tieto rozdiely ignorovať, ale nie vo vesmíre, kde je gravitačná sila odlišná.

Výpočet hustoty gule

Akonáhle vážite príslušnú guľu, máte pre ňu hodnotu m, Teraz stačí len vypočítať jeho objem (V), čo môžete urobiť, ak zmeráte jeho priemer, d, Vzorec hustoty je ρ = m/V, a môžete zmeniť usporiadanie tohto vzorca na vyjadrenie vzťahu v zmysle d:

begin {zarovnané} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {zarovnané}

Použitie hustoty na výpočet hmotnosti alebo objemu gule

Predpokladajme, že máte delovú guľu vyrobenú úplne zo železa. Hustotu železa môžete vyhľadať v tabuľke: 7,8 g / cm³, Vážíte delovú guľu a zistíte, že váži 20 libier. Teraz máte dostatok informácií na výpočet jeho objemu, takže stačí zmeniť usporiadanie vzorca hustoty na riešenie pre V: V = m/ρ.

Je tu iba jeden problém. Hustota je v metrických jednotkách CGS a hmotnosť v britských jednotkách. V závislosti od toho, či chcete objem v metrických alebo imperiálnych jednotkách, môžete buď previesť hmotnosť na kilogramy, alebo môžete vyhľadať hustotu v librách na kubický palec. Použite niektorú z týchto konverzií:

1 ; {lb} = 0,45359 ; {kg, tak} 20 ; {lbs} = 9,07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {lb / in} ^ 3

Prípadne môžete vypočítať hmotnosť (hmotnosť) delovej gule, ak môžete zmerať jej priemer. Použite tento vzorec:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3