Ako vypočítať energiu s vlnovou dĺžkou

Posted on
Autor: Monica Porter
Dátum Stvorenia: 18 Pochod 2021
Dátum Aktualizácie: 15 November 2024
Anonim
Ako vypočítať energiu s vlnovou dĺžkou - Veda
Ako vypočítať energiu s vlnovou dĺžkou - Veda

Obsah

Je svetlo vlnou alebo časticou? Je to zároveň, ale v skutočnosti to isté platí pre elektróny, ako to dokázal Paul Dirac, keď v roku 1928 predstavil svoju funkčnú rovnicu relativistických vĺn. Ako sa ukazuje, svetlo a hmota - skoro všetko, čo tvorí hmotný vesmír - je zložený z kvanta, čo sú častice s vlnovými charakteristikami.

Hlavným medzníkom na ceste k tomuto prekvapujúcemu (v tom čase) závere bolo objavenie fotoelektrického účinku Heinrichom Hertzom v roku 1887. Einstein to vysvetlil pomocou kvantovej teórie v roku 1905 a od tej doby fyzici akceptovali, že za svetla sa môžu správať ako častice, jedná sa o častice s charakteristickou vlnovou dĺžkou a frekvenciou a tieto veličiny súvisia s energiou svetla alebo žiarenia.

Maximálna vlnová dĺžka fotónu súvisiaca s energiou

Rovnica pre prevodník vlnových dĺžok pochádza od otca kvantovej teórie, nemeckého fyzika Maxa Plancka. Okolo roku 1900 predstavil kvantovú myšlienku pri štúdiu žiarenia emitovaného čiernym telom, ktoré je telom absorbujúcim všetky dopadajúce žiarenie.

Kvantum pomohlo vysvetliť, prečo takéto telo vyžaruje žiarenie väčšinou uprostred elektromagnetického spektra, skôr ako v ultrafialovom spektre, ako to predpovedá klasická teória.

Vysvetlenie planét predpokladalo, že svetlo pozostáva z diskrétnych balíkov energie nazývaných quanta alebo fotóny, a že energia môže prevziať iba diskrétne hodnoty, ktoré boli násobkami univerzálnej konštanty. Konštanta nazývaná Plancksova konštanta je predstavovaná písmenom hoda má hodnotu 6,63 × 10-34 m2 kg / s alebo ekvivalentne 6,63 × 10-34 Joule-sekúnd.

Planck vysvetlil, že energia fotónu, E, bol výsledkom jeho frekvencie, ktorú vždy predstavuje grécke písmeno nu (ν) a túto novú konštantu. Z matematického hľadiska: E = .

Pretože svetlo je jav vlny, môžete vyjadriť Plancksovu rovnicu z hľadiska vlnovej dĺžky, ktorú predstavuje grécke písmeno lambda (λ), pretože pre každú vlnu je rýchlosť prenosu rovnaká ako jej frekvencia krát jej vlnová dĺžka. Pretože rýchlosť svetla je konštantná, označená symbolom C, Plancksovu rovnicu možno vyjadriť ako:

E = frac {hc} {λ}

Rovnica prepočtu vlnovej dĺžky na energiu

Jednoduché usporiadanie Plancksovej rovnice vám poskytne okamžitú kalkulačku vlnových dĺžok pre akékoľvek žiarenie, za predpokladu, že poznáte energiu žiarenia. Vzorec vlnovej dĺžky je:

λ = frac {hc} {E}

oba hod a C sú konštanty, takže rovnica konverzie vlnovej dĺžky na energiu v podstate uvádza, že vlnová dĺžka je úmerná inverzii energie. Inými slovami, žiarenie s dlhou vlnovou dĺžkou, ktoré je svetlom smerom k červenému koncu spektra, má menej energie ako svetlo s krátkou vlnovou dĺžkou na fialovom konci spektra.

Udržujte svoje jednotky rovno

Fyzici merajú kvantovú energiu v rôznych jednotkách. V systéme SI sú najbežnejšími energetickými jednotkami jouly, sú však príliš veľké na procesy, ktoré sa vyskytujú na kvantovej úrovni. Vhodnejšou jednotkou je elektrónový volt (eV). Je to energia potrebná na urýchlenie jedného elektrónu cez potenciálny rozdiel 1 volt a rovná sa 1,6 × 10-19 joulov.

Najbežnejšie jednotky pre vlnovú dĺžku sú ångströmy (Å), kde 1 ä = 10-10 m. Ak viete, že energia kvanta je v elektrón-voltoch, najjednoduchší spôsob, ako získať vlnovú dĺžku v ångstromoch alebo metroch, je najprv premeniť energiu na jouly. Potom ju môžete pripojiť priamo do Plancksovej rovnice a pomocou 6,63 × 10-34 m2 kg / s pre Planckovu konštantu (hod) a 3 × 108 m / s pre rýchlosť svetla (C), môžete vypočítať vlnovú dĺžku.