Čiastočné deriváty v kalkulu sú deriváty viacrozmerných funkcií braných s ohľadom iba na jednu premennú vo funkcii, s ostatnými premennými sa zaobchádza tak, akoby boli konštantami. Opakované deriváty funkcie f (x, y) sa môžu brať s ohľadom na tú istú premennú, pričom sa získajú deriváty Fxx a Fxxx, alebo sa derivát vezme s ohľadom na inú premennú, čím sa získajú deriváty Fxy, Fxyx, Fxyy atď. Čiastočné deriváty sú typicky nezávislé na poradí diferenciácie, čo znamená Fxy = Fyx.
Vypočítajte derivát funkcie f (x, y) s ohľadom na x stanovením d / dx (f (x, y))), pričom y považujte za konštantné. V prípade potreby použite pravidlo produktu a / alebo pravidlo reťazca. Napríklad prvý parciálny derivát Fx funkcie f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy je 6xy - 2y.
Vypočítajte derivát funkcie vzhľadom na y stanovením d / dy (Fx) a x považujte za konštantnú. Vo vyššie uvedenom príklade je parciálny derivát Fxy 6xy - 2y rovný 6x - 2.
Overte, či je parciálny derivát Fxy správny vypočítaním jeho ekvivalentu, Fyx, pričom vezmite deriváty v opačnom poradí (najprv d / dy, potom d / dx). Vo vyššie uvedenom príklade derivát d / dy funkcie f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy je 3x ^ 2 - 2x. Derivát d / dx 3x ^ 2 - 2x je 6x-2, takže parciálny derivát Fyx je identický s parciálnym derivátom Fxy.