Ako vypočítať polomer

Obsah

• Výpočet polomeru z priemeru
• Výpočet polomeru z obvodu
• Výpočet polomeru z oblasti
• Výpočet polomeru z objemu

Polomer kružnice je priama vzdialenosť od samého stredu kružnice po akýkoľvek bod v kruhu. Povaha polomeru z neho robí silný stavebný kameň na porozumenie mnohých ďalších meraní o kruhu, napríklad jeho priemere, jeho obvode, jeho ploche a dokonca aj jeho objeme (ak sa zaoberáte trojrozmerným kruhom, známym tiež ako guľa). ). Ak viete niektoré z týchto ďalších meraní, môžete pracovať dozadu od štandardných vzorcov a zistiť kruh alebo polomer gule.

Výpočet polomeru z priemeru

Najjednoduchším možným výpočtom je zistiť polomer kruhov na základe jeho priemeru: Priemer delte 2 a polomer budete mať. Ak teda kruh má priemer 8 palcov, vypočítate polomer takto:

8 palcov ÷ 2 = 4 palce

Polomer kruhov je 4 palce. Všimnite si, že ak je daná jednotka merania, je dôležité ju prenášať po celú dobu vašich výpočtov.

Výpočet polomeru z obvodu

Priemer a polomer kruhov sú tesne spojené s jeho obvodom alebo so vzdialenosťou okolo vonkajšej strany kruhu. (Obvod je len ozdobné slovo pre obvod akéhokoľvek okrúhleho objektu).Ak teda poznáte obvod, môžete tiež vypočítať polomer kruhov. Predstavte si, že máte kruh s obvodom 31,4 centimetrov:

Rozdeľte obvod kruhov π, zvyčajne približne 3,14. Výsledkom bude priemer kruhu. Takto získate:

31,4 cm π = 10 cm

Všimnite si, ako prenášate merné jednotky po celú dobu svojich výpočtov.

Ak chcete získať polomer kruhov, rozdelte výsledok z kroku 1 na 2. Takže máte:

10 cm x 2 = 5 cm

Polomer kruhov je 5 centimetrov.

Výpočet polomeru z oblasti

Vyťaženie polomeru kruhov z jeho oblasti je trochu komplikovanejšie, stále však nebude robiť veľa krokov. Najprv pripomeňme, že štandardný vzorec pre oblasť kruhu je π_r_², kde r je polomer. Vaša odpoveď je teda priamo pred vami. Musíte to len izolovať pomocou vhodných matematických operácií. Predstavte si, že máte veľmi veľký kruh o ploche 50,24 ft², Aký je jeho polomer?

Začnite vydelením svojej oblasti π, zvyčajne približne 3,14:

50,24 ft² ÷ 3,14 = 16 ft²

Ešte nie ste celkom hotový, ale ste blízko. Výsledok tohto kroku predstavuje r² alebo polomer kruhov na druhú.

Vypočítajte druhú odmocninu výsledku z kroku 1. V tomto prípade máte:

16 ft² = 4 ft

Polomer kruhov, r, je 4 stopy.

Výpočet polomeru z objemu

Pojem polomer sa vzťahuje na trojrozmerné kruhy, ktoré sa tiež nazývajú gule. Vzorec na nájdenie sférického objemu je trochu komplikovanejší - (4/3) π_r_³ - ale opäť polomer r je už tu, čaká sa, až ho izolujete od ostatných faktorov vo vzorci.

Vynásobte objem svojej gule 3/4. Predstavte si, že máte malú guľu s objemom 113,04 palca³, Získali by ste:

113,04 palca³ × 3/4 = 84,78 palca³

Vydeľte výsledok z kroku 1 π, čo je vo väčšine prípadov približne 3,14. Takto sa získa:

84,78 palca³ ÷ 3,14 = 27 palcov³

To predstavuje kubický polomer gule, takže ste takmer hotoví.

Svoje výpočty uzavrite tak, že z kroku 2 urobíte koreň kocky výsledku; výsledkom je polomer vašej sféry. Takže máte:

³27 palcov³ = 3 palce

Vaša guľa má polomer 3 palce; to by z neho urobilo niečo ako mramor super veľkej veľkosti, ale stále dosť malý na to, aby držal v dlani.