Obsah
Keď stlačíte alebo natiahnete pružinu, vyvinie sila opačnú ako sila, ktorú vyvíjate, v snahe vrátiť sa do rovnovážnej polohy. Veľkosť sily je charakteristická pre pružinu a je vyjadrená konštantou pružiny, k, Podľa Hookovho zákona je vzťah medzi rozšírením X a sila F je:
F = -kxZnamienko mínus znamená, že sila pôsobiaca pružinou je v opačnom smere ako predĺženie.
Vzťah medzi silou a predĺžením je lineárny, čo znamená, že ak vynesiete graf závislosti sily na predĺženie, získate priamku. Prechádza pôvodom (X = 0; F = 0) a jeho sklon sa rovná jarnej konštante, k.
Previesť na platnosť
Najjednoduchší spôsob, ako získať hodnoty pre graf Hookovho zákona, je zavesenie pružiny z háčika a pripojenie série závaží, ktorých hodnoty sú známe. Hmotnosť sa však zvyčajne meria v gramoch alebo kilogramoch, čo sú hmotnostné jednotky. Je ľahké ich previesť na jednotky sily. Všetko, čo musíte urobiť, je vynásobiť hmotu zrýchlením v dôsledku gravitácie, ktorá v metrickom systéme MKS je 9,8 m / s.2 a v systéme CGS je 980 cm / s2, Ak sú vaše váhy kalibrované v librách, vynásobte ich 32 ft / s2 premeniť ich na kila sily.
Stále môžete získať graf s priamkou a extrapolovať hodnotu k zo svahu, aj keď tieto konverzie nerobíte, ale hodnota pre k bude v nesprávnych jednotkách a bude mať inú hodnotu ako tá, ktorú získate, ak vykonáte konverziu.
Plot dva alebo viac bodov
Na vykreslenie priamky potrebujete iba dva body, čo znamená, že musíte vykonať iba dve merania. Je to dobrý nápad urobiť viac, aj keď - najmenej tri alebo štyri. Dodatočné merania sú poistenie. Ak nespadnú na čiaru vytvorenú pôvodnými dvoma bodmi, niečo by mohlo byť zlé s jarom alebo s použitím váh.
Ak chcete body vykresliť, zaveste pružinu zvisle z háčika a zaznamenajte jej predĺženie pomocou pravítka. Pripojte známu hmotnosť na voľný koniec a zaznamenajte nové rozšírenie. Rozdiel je X, Po vypočítaní sily vynaloženej na váhu máte prvý bod (X1, F1). Vykreslite rôzne body zmenou hmotnosti a zaznamenaním nového rozšírenia. Keď ste urobili kreslenie bodov, nakreslite čiaru cez body, ktoré sú najbližšie k dotyku všetkých z nich.
Zmerajte sklon grafu silového predĺženia
Vo všeobecnosti nájdete sklon priamky výberom dvoch bodov a vytvorením pomeru stúpania a chodu medzi týmito dvoma bodmi. Ak si vyberiete prvý bod (X1, F1) a druhý bod je (X2, F2), sklon čiary je:
{slope} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}za predpokladu, že F2 je väčšia ako F1.
Toto je hodnota konštanty pružiny, k, Napriek znamienku mínus v Hookesovej zákonnej rovnici, k je kladné číslo, pretože sklon v grafe Hookovho zákona je kladný.
Všimnite si, že konštanta pružiny má jednotky sily / vzdialenosti. V systéme MKS sú pružinové konštantné jednotky newtony / meter. V systéme CGS sú to dyny / centimeter. V cisárskom systéme sú to kila sily (libra)F) / noha.
Teraz, keď máte jarnú konštantu, môžete presne predpovedať, ako sa jar pruží alebo stlačí, keď ju vystavíte akejkoľvek sile.