Ako vypočítať hviezdne polomery

Obsah

• Polomer, svietivosť a teplotný vzťah
• Meranie teploty a svietivosti
• Stefan-Boltzmann zákon ako kalkulačka veľkosti hviezd

Ak si myslíte, že nemôžete priamo zmerať polomer hviezdy, zamyslite sa znova, pretože Hubbleov ďalekohľad umožnil mnohé veci, ktoré boli predtým také dobré. Difrakcia svetla je obmedzujúcim faktorom, takže táto metóda funguje dobre iba pre veľké hviezdy.

Ďalšia metóda, ktorú astrofyzici používajú na určenie veľkosti hviezd, je merať, ako dlho trvá, kým zmizne za prekážkou, ako je napríklad mesiac. Uhlová veľkosť hviezd θ je súčin uhlovej rýchlosti zakrývajúcich sa objektov (proti), ktorý je známy, a čas, ktorý uplynie, kým hviezda zmizne (∆T): θ = proti × ∆T.

Skutočnosť, že Hubbleov ďalekohľad obieha mimo atmosféry rozptyľujúcej svetlo, je schopná extrémnej presnosti, takže tieto metódy merania hviezdnych polomerov sú uskutočniteľnejšie ako predtým. Napriek tomu uprednostňovanou metódou na meranie hviezdnych polomerov je ich výpočet zo svietivosti a teploty podľa Stefan-Boltzmannovho zákona.

Polomer, svietivosť a teplotný vzťah

Za väčšinu účelov možno hviezdu považovať za čierne telo a množstvo energie P vyžarované akýmkoľvek čiernym telom súvisí s jeho teplotou T a povrchová plocha podľa zákona Stefan-Boltzmann, ktorý uvádza, že: P/ = σT⁴, kde σ je Stefan-Boltzmannova konštanta.

Berúc do úvahy, že hviezda je guľa s povrchovou plochou 4π_R_², kde R je polomer, a to P je ekvivalentná svietivosti hviezd L, ktorý je merateľný, túto rovnicu možno usporiadať tak, aby vyjadrila L pokiaľ ide o R a T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Svietivosť sa líši podľa štvorca polomeru hviezd a štvrtej sily jeho teploty.

Meranie teploty a svietivosti

Astrofyzici získavajú informácie o hviezdach predovšetkým tým, že sa na ne pozerajú pomocou ďalekohľadov a skúmajú svoje spektrá. Farba svetla, s ktorým hviezda svieti, je jej indikáciou teplota, Modré hviezdy sú najhorúcejšie, zatiaľ čo najchladnejšie oranžové a červené.

Hviezdy sú rozdelené do siedmich hlavných typov, označených písmenami O, B, A, F, G, K a M, a sú katalogizované na Hertzsprung-Russellovom diagrame, ktorý, podobne ako kalkulačka pre hviezdnu teplotu, porovnáva povrchovú teplotu s svietivosť.

Čo sa jej týka, žiarivosť môže byť odvodená z absolútnej veľkosti hviezd, ktorá je mierou jej jasu, korigovaná na vzdialenosť. Je definovaná ako jasná, keby bola hviezda, keby bola vzdialená 10 sekúnd. Podľa tejto definície je slnko trochu slabšie ako Sirius, hoci jeho zjavná veľkosť je zjavne oveľa väčšia.

Aby astrofyzici určili absolútnu veľkosť hviezd, musia vedieť, ako ďaleko je, čo určujú pomocou rôznych metód vrátane paralaxy a porovnania s premenlivými hviezdami.

Stefan-Boltzmann zákon ako kalkulačka veľkosti hviezd

Namiesto výpočtu hviezdnych polomerov v absolútnych jednotkách, čo nie je veľmi zmysluplné, vedci ich zvyčajne počítajú ako zlomky alebo násobky polomeru slnečných lúčov. Aby ste to dosiahli, preusporiadajte Stefan-Boltzmannovu rovnicu, aby ste vyjadrili polomer z hľadiska svietivosti a teploty:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Ak vytvárate pomer polomeru hviezdy k polomeru slnka (R / R_s), konštanta proporcionality zmizne a dostanete:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Ako príklad, ako použijete tento vzťah na výpočet veľkosti hviezd, zvážte, že najmasívnejšie hviezdy v hlavnej sekvencii sú miliónkrát jasnejšie ako Slnko a majú povrchovú teplotu asi 40 000 K. Pri pripájaní týchto čísel zistíte, že polomer týchto hviezd je asi 20-krát väčšie ako slnko.