Ako vypočítať vážený priemer

Obsah

• TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
• Matematicky na to
• Vážené priemery v triede
• Vážené priemery pre výpočet GPA

Ak vykonáte sériu meraní, môžete vypočítať aritmetický priemer alebo elementárny priemer meraní ich súčtom a vydelením počtom vykonaných meraní. V niektorých situáciách však niektoré merania počítajú viac ako iné a na získanie zmysluplného priemeru musíte meraniam priradiť váhu. Zvyčajný spôsob, ako to urobiť, je vynásobiť každé meranie faktorom, ktorý udáva jeho hmotnosť, potom spočítať nové hodnoty a vydeliť počet jednotiek hmotnosti, ktoré ste priradili.

TL; DR (príliš dlho; neprečítané)

Vypočítajte vážený priemer (vážený priemer) viacerých meraní vynásobením každého merania (m) váhovým faktorom (w), sčítaním vážených hodnôt a vydelením celkovým počtom váhových faktorov:

∑mw ÷ ∑w

Matematicky na to

Pri výpočte aritmetického priemeru sa spočítajú všetky merania (m) a vydelí sa počtom meraní (n). V matematickej terminológii vyjadrujete tento typ priemeru týmto spôsobom:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

kde symbol ∑ znamená „súčet všetkých meraní od 1 do n“.

Ak chcete vypočítať vážený priemer, vynásobte každé meranie váhovým faktorom (w). Vo väčšine prípadov sa váhové faktory zvýšia na 1 alebo, ak používate percentá, na 100 percent. Ak nepridajú 1, použite tento vzorec:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) alebo jednoducho ∑mw ÷ ∑w

Vážené priemery v triede

Učitelia zvyčajne používajú pri výpočte konečných ročníkov vážené priemery na priradenie primeraného významu triede, domácej úlohe, kvízom a skúškam. Napríklad v určitej triede fyziky môžu byť priradené nasledujúce váhy:

V tomto prípade všetky hmotnosti dosahujú až 100 percent, takže skóre študentov sa dá vypočítať nasledovne:

Keby známky študentov boli 75 percent za laboratórnu prácu, 80 percent za domácu úlohu, 70 percent za kvízy a 75 percent za záverečnú skúšku, jej konečná známka by bola: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75%.

Vážené priemery pre výpočet GPA

Vážené priemery sa používajú aj pri výpočte priemerných bodov, pretože niektoré triedy počítajú viac kreditov ako iné. V typickom školskom roku by učiteľ vážil každé skóre vynásobením počtom kreditov, ktoré má hodina v triede, súčtom vážených bodov a vydelením počtom kreditov, ktoré stoja za všetky triedy. Toto je ekvivalentné s použitím vzorca pre vážený priemer uvedený vyššie.

Napríklad študent, ktorý sa špecializuje na matematiku, má triedu počtu v hodnote troch kreditov, triedu mechaniky v hodnote dvoch kreditov, triedu algebry v hodnote troch kreditov, triedu liberálnych umení v hodnote dvoch kreditov a triedu telesnej výchovy v hodnote dvoch kreditov. Skóre pre každú príslušnú triedu sú A (4,0), A- (3,7), B + (3,3), A (4,0) a C + (2,3).

Súčet vážených skóre je = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Celkový počet kreditov je 12, takže vážený priemer (GPA) je 41,9 ÷ 12 = 3,49