Obsah
Jednoducho povedané, komutatívna vlastnosť násobenia znamená, že bez ohľadu na to, ako si objednáte vynásobené čísla, dostanete rovnakú odpoveď. Sčítanie tiež zdieľa komutatívny majetok s násobením, zatiaľ čo delenie a odčítanie nie. Napríklad, ak vynásobíte 3 x 5 alebo 5 x 3, dostanete rovnakú odpoveď 15.
Základy komutatívneho vlastníctva
Koreňové slovo pre „komutatívny“ je „dochádzať“. Na zmysel komutatívneho stavu si môžete pamätať definíciu pojmu „dochádzanie“, čo znamená pohybovať sa, meniť miesta, cestovať alebo vymeniť. Produkt bude rovnaký bez ohľadu na poradie faktorov. V operácii sčítania, ak pridáte 5 a 3 alebo 3 a 5, dostanete rovnakú súčet 8. Rovnaké platí pre násobenie: Poradie faktorov nezmení.
Príklad problémov
Príklady 3 x 5 = 15 a 5 x 3 = 15 sú numerické príklady komutatívnej vlastnosti spojenej s multiplikáciou. Toto môže byť tiež ilustrované radom. Nakreslite na kus papiera 15 kruhov, ale usporiadajte ich do stĺpcov a riadkov. Či už ste vytvorili tri riadky po piatich kruhoch alebo päť riadkov po troch kruhoch, obe usporiadania sa rovnajú 15 kruhom. Rovnaká logika platí pre algebraické výrazy, ako ab = ba alebo (4x) (2y) = (2y) (4x).
Problémy so slovom
Hoci sčítanie aj násobenie majú komutatívnu vlastnosť, keď musíte tieto problémy vykonať po prečítaní problémov so slovami, interpretácie sú trochu odlišné. Ak čítate problém so slovom, ktorý zahŕňa pridanie 112 domov so 134 domami, význam sa nezmení bez ohľadu na to, ako pridáte čísla. Predpokladajme, že budete požiadaní, aby ste určili celkový počet kvetov: Ak slovo problem uvádza, že existuje päť skupín po štyroch kvetinách, mali by ste interpretovať rovnicu ako 5 x 4; Ak problém obsahuje štyri skupiny po piatich, mali by ste vynásobiť 4 x 5. Aj keď sú odpovede rovnaké, je vhodné venovať čas tomu, aby ste si prečítali problém s slovom pomaly, aby ste pochopili presnú otázku. Pred vytvorením konečnej odpovede si môžete zoskupiť aj zoskupenia.
Súvisiace vlastnosti
Niektoré matematické vlastnosti idú ruka v ruke s komutatívnou vlastnosťou. Asociatívna vlastnosť sa tiež týka tak sčítania, ako aj násobenia. Pri násobení, ak máte tri alebo viac faktorov, nezáleží na poradí a zoskupení faktorov - produkt bude vždy rovnaký. Napríklad (2 x 3) x 4 je rovnaké ako (3 x 4) x 2 a každý sa rovná 24. Distribučná vlastnosť sa týka iba násobenia. Podľa tejto vlastnosti je súčet dvoch čísel vynásobený tretím číslom rovnaký ako vynásobenie každého z čísiel, ktoré sa sčítajú týmto faktorom. Z algebraických pojmov to môže predstavovať x (y + z) = xy + xz.