Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Zákon o ideálnom plyne
- Na prevod molekulovej hmotnosti na hustotu použite zákon o ideálnom plyne
- Vyskúšajte príklad
Pravdepodobne ste sa už skoro na hodinách prírodných vied dozvedeli, že hustota je hmotnosť delená objemom alebo „množstvo“ látky v určitom priestore. V prípade tuhých látok je to celkom jednoduché opatrenie. Ak naplníte nádobu plnú halierov, bude to oveľa viac „oomph“, ako keby ste ju vyplnili marshmallows. Keď sa do nádoby naplníte haliermi, v balení je omnoho viac látky, zatiaľ čo marshmallows sú veľmi nafúknuté a ľahké.
A čo molekulová hmotnosť? Molekulová hmotnosť a hustota pripadať veľmi podobné, ale je to dôležitý rozdiel. Molekulová hmotnosť je hmotnosť látky na mól. Nejde o to, koľko miesta látka zaberá, ale o „množstvo“, „oomph“ alebo „heft“ určitého množstva látky.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Prevod molekulovej hmotnosti plynu na hustotu pomocou variácie zákona o ideálnom plyne:
PV = (m / M) RT,
kde P znamená tlak, V predstavuje objem, m je hmotnosť, M je molekulová hmotnosť, R je plynová konštanta a T je teplota.
Potom vyriešte hmotnosť nad objemom, čo je hustota!
Takže zhrnúť: Hustota je hmotnosť vydelená objemom. Matematický vzorec vyzerá takto:
ρ = m ÷ V
Jednotka SI pre hmotnosť je kilogramy (aj keď ju občas vidíte vyjadrenú v gramoch) a pre objem je zvyčajne m3, Hustota v jednotkách SI sa teda meria v kg / m3.
Molekulová hmotnosť je hmotnosť na mol, ktorá je uvedená:
molekulová hmotnosť = m ÷ n.
Opäť platí, že na jednotkách záleží: Hmotnosť m bude pravdepodobne v kilogramoch a n je miera počtu mol. Jednotkami molekulovej hmotnosti budú teda kilogramy / mol.
Zákon o ideálnom plyne
Ako teda prevádzate tam a späť medzi týmito opatreniami? Na prevod molekulovej hmotnosti plynu na hustotu (alebo naopak) použite Zákon o ideálnom plyne, Zákon o ideálnom plyne definuje vzťah medzi tlakom, objemom, teplotou a mólmi plynu. Je napísané:
PV = nRT,
kde P znamená tlak, V predstavuje objem, n je počet mólov, R je konštanta, ktorá závisí od plynu (a zvyčajne sa vám podáva), a T je teplota.
Na prevod molekulovej hmotnosti na hustotu použite zákon o ideálnom plyne
Zákon o ideálnom plyne však nespomína molekulovú hmotnosť! Ak však prepíšete n, počet mólov, v mierne odlišných termínoch, môžete si nastaviť úspech.
Pozri na toto:
hmotnosť ÷ molekulová hmotnosť = hmotnosť ÷ (hmotnosť ÷ mólov) = móly.
tak molí je rovnaká ako hmotnosť delená molekulovou hmotnosťou.
n = m ÷ molekulová hmotnosť
Na základe týchto vedomostí môžete prepísať zákon o ideálnom plyne takto:
PV = (m + M) RT,
kde M znamená molekulovú hmotnosť.
Akonáhle to máte, riešenie pre hustotu sa stáva jednoduchým. Hustota sa rovná hmotnosti nad objemom, takže chcete získať hmotnosť nad objemom na jednej strane znaku rovnosti a všetko ostatné na druhej strane.
Takže PV = (m ÷ M) RT sa stáva:
PV ÷ RT = (m ÷ M), ak delíte obe strany pomocou RT.
Potom vynásobte obe strany M:
PVM ÷ RT = m
... a vydeliť podľa objemu.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V sa rovná hustote, tak
ρ = PM ÷ RT.
Vyskúšajte príklad
Nájdite hustotu oxidu uhličitého (CO2), keď je plyn pri 300 kelvinoch a 200 000 pascaloch tlaku. Molekulová hmotnosť plynného C02 je 0,044 kg / mol a jeho plynová konštanta je 8,3145 J / mol Kelvin.
Môžete začať so zákonom o ideálnom plyne, PV = nRT, a odvodiť z neho hustotu, ako ste videli vyššie (výhodou je, že si musíte zapamätať iba jednu rovnicu). Alebo môžete začať s odvodenou rovnicou a písať:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 pa) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mol ÷ 2492,35 J / mol
p = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
Moles sa v tomto okamihu zruší a je dôležité si uvedomiť, že pascaly aj jouly majú niektoré spoločné prvky. Pascaly sú Newtonov vydelený štvorcovými metrami a Joule je jeden Newton krát jeden meter. Pascaly delené joulami teda dávajú 1 / m3, čo je dobré znamenie, pretože m3 je jednotka hustoty!
takže,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J sa stáva
p = 8800 kg / 2492,34 m3,
čo sa rovná 3,53 kg / m3.
Uf! Výborne.