Mriežka 5x5 sa skladá z 25 samostatných štvorcov, ktoré je možné kombinovať do tvaru obdĺžnikov. Ich počítanie je jednoduchá záležitosť prijatia pravidelného prístupu, čo vedie k trochu prekvapujúcemu výsledku.
Začnite so štvorcom v ľavom hornom rohu. Počítajte počet obdĺžnikov, ktoré je možné vytvoriť od tohto štvorca. Existuje päť rôznych obdĺžnikov s výškou 1, päť rôznych obdĺžnikov s výškou 2, čo vedie k 5 x 5, alebo 25 rôznych obdĺžnikov začínajúcich týmto štvorcom.
Posuňte jeden štvorec doprava a začnite tu počítať obdĺžniky. Nachádzajú sa tu štyri rôzne obdĺžniky s výškou 1, ďalšie štyri s výškou 2, čo vedie k 5 x 4, alebo 20 rôznych obdĺžnikov.
Zopakujte tento postup pre nasledujúci štvorec a zistíte, že existuje 5 x 3 obdĺžniky alebo 15. Vzor by ste mali vidieť už teraz. Počet obdĺžnikov, ktoré môžete nakresliť, sa pre každý štvorec rovná ich súradnicovej vzdialenosti od pravého dolného rohu.
Vyplňte mriežku počtom obdĺžnikov každého štvorca, a to buď ich manuálnym spočítaním, alebo pomocou triku z kroku 3. Po dokončení by to malo vyzerať takto:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Sčítaním čísiel v mriežke získate celkový počet obdĺžnikov. Odpoveď je 225, čo je 5 kociek. Akákoľvek mriežka s veľkosťou NxN vytvorí obdĺžniky s kockami N. Ak vám nevadí malá algebra, pozrite si odkazy na matematický dôkaz.