Obsah
Ako sa matematika vyvíjala v priebehu histórie, matematici potrebovali stále viac a viac symbolov na znázornenie čísel, funkcií, množín a rovníc, ktoré sa objavovali na svetlo. Pretože väčšina učencov rozumie gréčtine, písmená gréckej abecedy boli pre tieto symboly ľahkou voľbou. V závislosti od odvetvia matematiky alebo vedy môže grécke písmeno „delta“ symbolizovať rôzne pojmy.
zmena
Delta veľkých písmen (Δ) často znamená „zmenu“ alebo „zmenu“ v matematike. Napríklad, ak premenná "x" znamená pohyb objektu, potom "Δx" znamená "zmena pohybu". Vedci používajú tento matematický význam delty často vo fyzike, chémii a strojárstve a objavuje sa často pri problémoch so slovami.
diskriminačné
V Algebre delta veľkých písmen (A) veľkých písmen často predstavuje diskriminátora polynómovej rovnice, zvyčajne kvadratickej rovnice. Napríklad vzhľadom na kvadratickú ax² + bx + c bude rozlišujúci faktor rovnice b² - 4ac a bude vyzerať takto: Δ = b² - 4ac. Diskriminačný poskytuje informácie o kvadratických koreňoch: kvadratický môže mať v závislosti od hodnoty A dva skutočné korene, jeden skutočný koreň alebo dva komplexné korene.
uhly
V geometrii môže delta malých písmen (5) predstavovať uhol v akomkoľvek geometrickom tvare. Je to tak preto, že geometria má svoje korene v práci Euklidov v starovekom Grécku a matematici potom svoje uhly označili gréckym písmom. Pretože písmená jednoducho predstavujú uhly, znalosť gréckej abecedy a jej poradia nie je potrebné na pochopenie ich významu v tomto kontexte.
Čiastkové deriváty
Derivácia funkcie je mierou nekonečných zmien v jednej z jej premenných a rímske písmeno „d“ predstavuje derivát. Čiastočné deriváty sa líšia od bežných derivátov tým, že funkcia má viac premenných, ale uvažuje sa iba o jednej premennej: ostatné premenné zostávajú fixné. Delta s malými písmenami (δ) predstavuje čiastkové deriváty, a tak čiastočný derivát funkcie „f“ vyzerá takto: δf nad δx.
Kronecker Delta
Delta malých písmen (δ) môže mať špecifickejšiu funkciu aj v pokročilej matematike. Napríklad Kroneckerova delta predstavuje vzťah medzi dvoma integrálnymi premennými, čo je 1, ak sú tieto dve premenné rovnaké, a 0, ak nie sú. Väčšina študentov matematiky sa nemusí starať o tieto významy pre deltu, kým ich štúdium nie je veľmi pokročilé.