Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Lineárne rovnice
- Lineárne nerovnosti
- Riešenie rovníc
- Nerovnosť Riešenia
- Grafové čiary
- Komplexné rovnice
Algebra je rozdelenie matematiky týkajúce sa operácií a vzťahov. Zameriava sa na oblasti riešenia rovníc a nerovností, grafických funkcií a polynómov. Zložitosť Algebry rastie s rastúcimi premennými a operáciami, ale začína sa zakladať v lineárnych rovniciach a nerovniciach.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Kľúčové rozdiely medzi lineárnymi rovnicami a nerovnosťami zahŕňajú počet možných riešení a ich grafy.
Lineárne rovnice
Lineárna rovnica je akákoľvek rovnica zahŕňajúca jednu alebo dve premenné, ktorých exponenty sú jedna. V prípade jednej premennej existuje jedno riešenie pre rovnicu. Napríklad s 2_x_ = 6, X môže byť iba 3.
Lineárne nerovnosti
Lineárna nerovnosť je každé vyhlásenie zahŕňajúce jednu alebo dve premenné, ktorých exponenty sú jedna, pričom ťažiskom je nerovnosť, nie rovnosť. Napríklad pri 3_y_ <2 predstavuje „<“ menej ako a sada riešení obsahuje všetky čísla y < 2/3.
Riešenie rovníc
Jedným zjavným rozdielom medzi lineárnymi rovnicami a nerovnosťami je sada riešení. Lineárna rovnica dvoch premenných môže mať viac ako jedno riešenie.
Napríklad s X = 2_y_ + 3, (5, 1), potom (3, 0) a (1, -1) sú všetky riešenia rovnice.
V každej dvojici je x prvá hodnota a y je druhá hodnota. Tieto riešenia však spadajú do presnej línie opísanej v y = ½ X – 3/2.
Nerovnosť Riešenia
Ak by bola nerovnosť X ? 2_y_ + 3, rovnaké lineárne riešenia, aké boli práve dané, by existovali popri (3, -1), (3, -2) a (3, -3), kde môže existovať viac riešení pre tú istú hodnotu X alebo rovnaká hodnota y iba pre nerovnosti. "?" znamená, že nie je známe, či X je väčšie alebo menšie ako 2_y_ + 3. Prvé číslo v každom páre je hodnota x a druhé číslo y.
Grafové čiary
Graf lineárnych nerovností obsahuje prerušovanú čiaru, ak sú väčšie alebo menšie ako. Na druhej strane, lineárne rovnice zahŕňajú plnú čiaru v každej situácii. Lineárne nerovnosti navyše zahŕňajú tieňované oblasti, zatiaľ čo lineárne rovnice nie.
Komplexné rovnice
Zložitosť lineárnych nerovností prevažuje nad zložitosťou lineárnych rovníc. Zatiaľ čo posledná uvedená zahŕňa jednoduchú analýzu sklonu a odpočúvania, prvá (lineárne nerovnosti) zahŕňa aj rozhodnutie, kde sa má odtieňovať v grafe, keď beriete do úvahy ďalšiu množinu riešení.