Obsah
- Lineárna regresia je obmedzená na lineárne vzťahy
- Len lineárna regresia sa pozerá na priemer závislej premennej
- Lineárna regresia je citlivá na odľahlé hodnoty
- Údaje musia byť nezávislé
Lineárna regresia je štatistická metóda na skúmanie vzťahu medzi závislou premennou označenou ako y, a jednu alebo viac nezávislých premenných označených ako X, Závislá premenná musí byť súvislá, aby mohla nadobudnúť akúkoľvek hodnotu alebo aspoň blízko súvislej. Nezávislé premenné môžu byť ľubovoľného typu. Aj keď lineárna regresia sama o sebe nedokáže príčinnú súvislosť, závislá premenná je zvyčajne ovplyvnená nezávislými premennými.
Lineárna regresia je obmedzená na lineárne vzťahy
Lineárna regresia sa svojou povahou zameriava iba na lineárne vzťahy medzi závislými a nezávislými premennými. To znamená, že predpokladá, že medzi nimi existuje priamy vzťah. Niekedy je to nesprávne. Napríklad vzťah medzi príjmom a vekom je zakrivený, t. J. Príjem má tendenciu stúpať v raných častiach dospelosti, vyrovnávať sa v neskoršej dospelosti a klesať po odchode ľudí do dôchodku. Ak sa jedná o problém, môžete zistiť, či sa pozriete na grafické znázornenie vzťahov.
Len lineárna regresia sa pozerá na priemer závislej premennej
Lineárna regresia skúma vzťah medzi priemerom závislej premennej a nezávislých premenných. Napríklad, ak sa pozriete na vzťah medzi pôrodnou hmotnosťou dojčiat a materskými charakteristikami, ako je vek, lineárna regresia sa bude zaoberať priemernou hmotnosťou detí narodených matkám rôzneho veku. Niekedy sa však musíte pozrieť na extrémy závislej premennej, napr. Deti sú pri nízkej hmotnosti vystavené riziku, takže by ste sa chceli pozrieť na extrémy v tomto príklade.
Rovnako ako priemer nie je úplný opis jednej premennej, lineárna regresia nie je úplným opisom vzťahov medzi premennými. Tento problém môžete vyriešiť pomocou kvantilovej regresie.
Lineárna regresia je citlivá na odľahlé hodnoty
Mimoriadne hodnoty sú údaje, ktoré sú prekvapujúce. Odľahlé hodnoty môžu byť jednorozmerné (založené na jednej premennej) alebo viacrozmerné. Ak sa pozeráte na vek a príjem, jednorázové odľahlé veci by mohli byť veci ako človek, ktorý má 118 rokov alebo ktorý v minulom roku zarobil 12 miliónov dolárov. Viacrozmerným odľahlým bodom by bol 18-ročný človek, ktorý zarobil 200 000 dolárov. V tomto prípade nie je vek ani príjem veľmi extrémny, ale len veľmi málo 18-ročných ľudí zarobí toľko peňazí.
Odľahlé hodnoty môžu mať na regresiu obrovské účinky. Tento problém môžete vyriešiť vyžiadaním štatistík vplyvov od vášho štatistického softvéru.
Údaje musia byť nezávislé
Lineárna regresia predpokladá, že údaje sú nezávislé. To znamená, že skóre jedného subjektu (napríklad osoby) nemá nič spoločné so skóre iného subjektu. To je často, ale nie vždy, rozumné. Dva bežné prípady, keď to nedáva zmysel, sa zhlukujú v priestore a čase.
Klasickým príkladom zoskupovania vo vesmíre sú výsledky študentských testov, keď máte študentov z rôznych tried, stupňov, škôl a školských obvodov. Študenti v rovnakej triede bývajú mnohými podobnými spôsobmi, t. J. Často pochádzajú z rovnakých štvrtí, majú rovnakých učiteľov atď. Nie sú teda nezávislí.
Príkladom zoskupovania v čase sú štúdie, v ktorých merate rovnaké predmety viackrát. Napríklad pri štúdiu výživy a hmotnosti môžete merať každú osobu viackrát. Tieto údaje nie sú nezávislé, pretože to, čo človek váži pri jednej príležitosti, súvisí s tým, čo váži pri iných príležitostiach. Jedným zo spôsobov riešenia tohto problému sú viacúrovňové modely.