Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Recenzia: Násobenie zlomkov s rôznymi menovateľmi
- Teraz sa delíme na zlomky
- Dva príklady deliacich frakcií
- Trik na zapamätanie
- Tipy
- A čo deliace zmiešané čísla?
Ak pridávate alebo odčítavate dve frakcie, obe frakcie musia mať rovnaké menovatele. Ale pre násobenie alebo delenie zlomkov, menovatelia vôbec nezáleží. Keď sa vynásobíte, jednoducho pracujete priamo v zlomku, vynásobíte všetky čitatelia spolu a potom všetky menovatele dohromady. Rozdelenie frakcií funguje úplne rovnako a na začiatku sa pridá ešte jeden krok.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete rozdeliť zlomky, bez ohľadu na menovateľov, prevráťte druhú frakciu (deliteľ) hore nohami a výsledok vynásobte prvou frakciou (dividenda).
tak a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Recenzia: Násobenie zlomkov s rôznymi menovateľmi
Než začnete deliť zlomky, venujte chvíľu preskúmaniu procesu znásobovania zlomkov. Túto zručnosť budete potrebovať aj na problémy s pracovným rozdelením.
Ak ste prejavili problém s multiplikáciou formulára a / b × c / d, nezáleží na tom, kto sú menovatelia. Všetko, čo musíte urobiť, je znásobiť čitateľov dohromady a napísať ich ako čitateľa vašej odpovede; potom vynásobte menovateľov spolu a vynásobte ich ako menovateľ vašej odpovede.
Príklad 1: Vypočítajte 2/5 × 1/3.
Pamätajte, že pre multiplikáciu nezáleží na tom, či majú vaše frakcie rovnaké menovatele. Všetko, čo musíte urobiť, je znásobiť sa rovno, čo vám poskytne:
2 (1) / 5 (3), ktoré po zjednodušení získate:
2/15
Ak môžete svoju odpoveď zjednodušiť zrušením faktorov z čitateľa aj menovateľa, mali by ste. Ale v tomto prípade nemôžete ďalej zjednodušiť, takže vaša úplná odpoveď je:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Teraz sa delíme na zlomky
Teraz, keď ste si prečítali, ako násobiť zlomky, delenie zlomkov funguje takmer rovnako - stačí pridať jeden ďalší krok. Prevráťte druhú frakciu (označovanú aj ako deliteľ) hore nohami a potom namiesto delenia zmeňte operáciu na multiplikáciu.
Takže ak váš pôvodný problém s rozdelením vyzerá takto:
a / b ÷ c / d
Prvá vec, ktorú urobíte, je prevrátenie druhej frakcie hore nohami, čo z nej urobí d / c; potom zmeňte znamienko delenia na znamienko násobenia, ktoré vám poskytne:
a / b × d / c
A pretože ste praktizovali množenie zlomkov, viete, ako to vyriešiť. Stačí znásobiť čitateľov a menovateľov, čo vám dá výsledok:
a / b ÷ c / d = ad / bc
Dva príklady deliacich frakcií
Teraz, keď viete postup rozdelenia frakcií, je čas na prax s niekoľkými príkladmi.
Príklad 2: Vypočítajte 1/3 ÷ 8/9.
Pamätajte, že prvým krokom je prevrátenie druhej frakcie hore nohami a zmena operácie na multiplikáciu. Takto získate:
1/3 × 9/8
Teraz sa množte a zjednodušte:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Takže 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Príklad 3: Vypočítajte 11/10 ÷ 5/7
Upozorňujeme, že jedna z týchto frakcií je nevhodná (jej čitateľ je väčší ako jej menovateľ). To však nezmení postup rozdelenia frakcií, preto túto druhú frakciu prevráťte a obráťte operáciu na multiplikáciu:
11/10 × 7/5
Ako predtým, množte sa a zjednodušte, ak môžete:
11(7)/10(5) = 77/50
77 a 50 nezdieľajú žiadne spoločné faktory, takže už ich nemôžete zjednodušiť. Vaša konečná odpoveď je teda:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Trik na zapamätanie
Ak si to chcete pamätať, môže vám to pripomenúť, že znásobovanie a delenie sú recipročné operácie; to znamená, že jeden zruší druhý. Keď prevrátite zlomok hore nohami, nazýva sa to tiež recipročný. tak d / c je recipročné c / d, a naopak.
To znamená, že keď rozdelíte zlomok, skutočne vykonávate recipročná prevádzka na a recipročná frakcia, Aby sa problém vyriešil, musia existovať obaja reciproční. Ak máte iba jednu z nich - povedzme, že ak ste vykonali recipročnú operáciu (znásobili sa) bez toho, aby ste najskôr vzali recipročnú hodnotu druhej frakcie, vaša odpoveď by nebola správna.
Tipy
A čo deliace zmiešané čísla?
Ak ste požiadali o rozdelenie zmiešaných čísel, dajte si pozor - je to pasca! Predtým, ako budete môcť pokračovať, musíte toto zmiešané číslo previesť na nesprávny zlomok. Akonáhle je to hotové, budete postupovať presne rovnaký proces, ktorý by ste použiť pre správne zlomky. Ako to funguje, pozri príklad 3 vyššie. Zahŕňa nevhodnú frakciu 11/10, ktorú možno napísať aj ako zmiešané číslo 1 1/10.