Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Faktoring negatívnych právomocí
- Faktoring zlomkových exponentov
- Kombinácia negatívnych a zlomkových exponentov
- Ďalší príklad zjednodušenia frakčných negatívnych vývozcov
Pozitívny exponent vám povie, koľkokrát chcete násobiť základné číslo sám. Napríklad exponenciálny termín y3 je to isté ako y × y × yalebo y znásobený sám trikrát. Keď pochopíte tento základný koncept, môžete začať pridávať ďalšie vrstvy, ako sú negatívne exponenty, zlomkové exponenty alebo dokonca kombinácia oboch.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Negatívny zlomkový exponent y-m/ n možno rozčleniť do podoby:
1 / (n√y)m
Faktoring negatívnych právomocí
Pred faktorizáciou negatívnych, čiastkových exponentov, sa môžete rýchlo pozrieť, ako faktorovať negatívne exponenty alebo negatívne sily všeobecne. Negatívny exponent robí presne inverziu pozitívneho exponentu. Takže zatiaľ čo pozitívny exponent 4 povie vám množiť - sám štyrikrát alebo - a × a × a × a, vidíme, že vám povie negatívny exponent rozdeliť podľa štyrikrát: tak -4 = 1 / (a × a × a × a). Alebo povedané formálnejšie:
X-y = 1 / (xy)
Faktoring zlomkových exponentov
Ďalším krokom je naučiť sa faktorovať zlomkové exponenty. Umožňuje začať s veľmi jednoduchým zlomkovým exponentom, ako je napr X1 / y, Keď vidíte taký zlomkový exponent, znamená to, že musíte vziať ykoreň základného čísla. Formálne povedané:
X1 / y = y√ x
Ak to vyzerá mätúce, môže pomôcť niekoľko konkrétnych príkladov:
y1/3 = 3√y
b1/2 = √b (Nezabudnite, že √ x je to isté ako 2√ x; ale tento výraz je taký bežný, že 2alebo indexové číslo sa vynecháva.)
81/3 = 3√8 = 2
Čo ak čitateľ zlomkového exponentu nie je 1? Potom táto hodnota čísel zostane ako exponent, aplikovaný na celý „koreňový“ termín. Z formálneho hľadiska to znamená:
ym/n = (n√y)m
Ako konkrétnejší príklad zvážte toto:
b/5 = (5√a)b
Kombinácia negatívnych a zlomkových exponentov
Pokiaľ ide o faktoringové negatívne zlomkové exponenty, môžete kombinovať to, čo ste sa dozvedeli o faktoringových výrazoch s negatívnymi exponentmi a externými exponentmi.
Majte na pamäti, X-y = 1 / (x-y), bez ohľadu na to, čo je v y na mieste; y môže to byť dokonca zlomok.
Takže ak máte výraz X-a/ b, to sa rovná 1 / (x/ b), Môžete však ešte viac zjednodušiť postup tým, že na meno v menovateli zlomku použijete to, čo viete o zlomkových exponentoch.
Majte na pamäti, ym/n = (n√y)m alebo použiť premenné, ktoré už riešite, X/ b = (b√ x).
Takže, ísť týmto ďalším krokom k zjednodušeniu X-a/ b, máš X-a/ b = 1 / (x/ b) = 1 / , To sa dá zjednodušiť bez toho, aby ste o tom vedeli viac X, b alebo . Ak však viete viac o niektorom z týchto pojmov, možno by ste sa mohli zjednodušiť ďalej.
Ďalší príklad zjednodušenia frakčných negatívnych vývozcov
Na ilustráciu je tu ešte jeden príklad s trochou ďalších informácií:
Zjednodušenie 16-4/8.
Najprv ste si všimli, že -4/8 je možné znížiť na -1/2? Takže máte 16-1/2, ktorá už vyzerá oveľa priateľskejšia (a možno ešte známejšia) ako pôvodný problém.
Zjednodušenie ako predtým, dostanete 16-1/2 = 1 /, ktorý sa zvyčajne píše jednoducho ako 1 / √16 _._ A keďže viete (alebo dokážete rýchlo vypočítať), že √16 = 4, môžete posledným krokom zjednodušiť:
16-4/8 = 1/4