Polynóm je matematický výraz, ktorý pozostáva z premenných a koeficientov vytvorených spolu pomocou základných aritmetických operácií, ako je násobenie a sčítanie. Príkladom polynómu je výraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces faktorovania polynómu znamená zjednodušenie polynómu do najjednoduchšej formy, ktorá robí vyhlásenie pravdivým. Problém faktoringových polynómov sa často vyskytuje v prekalkulových cykloch, ale vykonanie tejto operácie pomocou koeficientov je možné dokončiť v niekoľkých krátkych krokoch.
Ak je to možné, odstráňte z polynómu všetky bežné faktory. Napríklad výrazy v polynóme x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x majú spoločný faktor x. Preto je možné polynóm zjednodušiť na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Určite formu výrazov, ktoré zostávajú faktorované. Vo vyššie uvedenom príklade je výraz x ^ 2 - 20x + 100 kvadratický s vedúcim koeficientom 1 (tj číslo pred najvyššou premennou výkonu, ktorá je x ^ 2, je 1), a preto môže byť riešené špecifickou metódou na riešenie problémov tohto typu.
Faktor zvyšné podmienky. Polynóm x ^ 2 - 20x + 100 sa dá rozčleniť do tvaru x ^ 2 + (a + b) x + ab, ktorý možno tiež písať ako (x - a) (x - b), kde a a b sú čísla, ktoré sa majú určiť. Preto sa faktory nájdu stanovením dvoch čísiel aab, ktoré sa spočítajú do -20 a rovnajú sa 100, keď sa vynásobia. Dva také čísla sú -10 a -10. Faktorová forma tohto polynómu je potom (x - 10) (x - 10) alebo (x - 10) ^ 2.
Napíšte plne faktorovanú formu úplného polynómu vrátane všetkých výrazov, ktoré boli faktorované. Záverom vyššie uvedeného príkladu bol polynóm x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x najprv faktorizovaný x, daním x (x ^ 2 - 20x +100) a faktorovaním polynómu v zátvorkách bolo x (x - 10) ^ 2, čo je plne faktorizovaná forma polynómu.