Polynom je algebraický výraz s viac ako jedným pojmom. V tomto prípade bude mať polynóm štyri výrazy, ktoré sa rozdelia na monomálie v ich najjednoduchších formách, to znamená v tvare napísanom v prvočíselnej hodnote. Proces faktorovania polynómu so štyrmi výrazmi sa nazýva faktor zoskupením. Pri všetkých problémoch s faktorovaním je prvá vec, ktorú musíte nájsť, najväčší spoločný faktor, proces, ktorý je jednoduchý s binomikami a trinomiálmi, ale môže byť zložitý so štyrmi výrazmi, čo je miesto, kde je zoskupenie užitočné.
Preskúmajte výraz 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Odčítava sa 10 x-druhá mocnina mínus 2-krát mínus 5-násobok plus y-druhá mocnina. Nakreslite čiaru medzi stredné dva výrazy, čím rozdelíte problém na dve skupiny výrazov: 10x ^ 2 - 2xy a 5xy + y ^ 2.
Nájdite najväčší spoločný faktor v prvom binomickom tvare, 10x ^ 2 - 2xy. GCF je 2x. Dva prechádzajú na 10, päťkrát a na 2, raz a x prechádza do oboch výrazov raz.
Rozdeľte každý člen v prvej skupine pomocou GCF, zapisujte faktory do zátvoriek a nechajte GCF pred parentetickým monomiálnym výrazom: 2x (5x - y).
Odpočítajte znamienko od začiatku výrazu: 2x (5x - y) -.
Tento znak je dôležitý, pretože ak na to zabudnete, nebudete vedieť, aký znak použiť pri faktoringu druhého monoméru.
Vyhľadajte GCF v druhej skupine výrazov, 5xy + y ^ 2. V tomto prípade y ide do oboch. Vydeľte druhý člen pomocou GCF a monomér napíšte do zátvoriek: y (5x - y). Celý výraz by sa teraz mal čítať: 2x (5x - y) - y (5x - y). Všimnite si, že sa oba zátvorky zhodujú. Toto je dôležité; ak sa nezhodujú, faktoringový proces je nesprávny.
Prepíšte pojmy pomocou zátvoriek. Prvým monomérom sú termíny v zátvorkách a druhým monomérom sú dva vonkajšie termíny. Odpoveď na faktoringové polynómy s príkladom zoskupenia je (5x - y) (2x - y).
Znásobte monomálie metódou FOIL, aby ste svoju prácu opäť skontrolovali. Vynásobte prvé výrazy (5x) (2x) = 10x ^ 2. Vynásobte vonkajšie výrazy, (5x) (- y) = -5xy. Vynásobte vnútorné termíny, (-y) (2x) = -2x. Vynásobte posledné výrazy, (-y) (- y) = y ^ 2. (Pamätajte, že dve vynásobené záporné hodnoty sa rovnajú kladnej hodnote).
Prepíšte vynásobené výrazy, aby ste zistili, či sa zhodujú s tými, ktoré sú v pôvodnom polynóme: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Aj keď sú stredné členy prepnuté kvôli metóde FOIL, stále sú to rovnaké čísla z pôvodného polynómu.