Obsah
Podľa Poiseuillesovho zákona sa prietoková dĺžka potrubia mení so štvrtou silou polomeru potrubia. Toto nie je jediná premenná, ktorá ovplyvňuje prietok; ostatné sú dĺžka potrubia, viskozita kvapaliny a tlak, ktorému je kvapalina vystavená. Poiseuillesov zákon predpokladá laminárne prúdenie, čo je idealizácia, ktorá sa uplatňuje iba pri nízkych tlakoch a malých priemeroch potrubia. Turbulencia je faktorom vo väčšine aplikácií v reálnom svete.
Hagen-Poiseuilleov zákon
Francúzsky fyzik Jean Leonard Marie Poiseuille uskutočnil sériu pokusov o toku tekutín začiatkom 19. storočia a svoje zistenia uverejnil v roku 1842. Poiseuille sa pripisuje odvodenie, že prietok bol úmerný štvrtej sile polomeru rúry, ale nemecká hydraulika inžinier, Gotthilf Hagen, už dosiahol rovnaké výsledky. Z tohto dôvodu fyzici niekedy odkazujú na vzťah Poiseuille uverejnený ako Hagen-Poiseuilleov zákon.
Zákon je vyjadrený ako:
Objemový prietok = π X tlakový rozdiel X polomer potrubia 4 X kvapalinová viskozita / 8 x viskozita X dĺžka potrubia.
F = πPr4 / 8nl
Aby sme tento vzťah vyjadrili slovami: Pri danej teplote je prietok cez trubicu alebo potrubie nepriamo úmerný dĺžke trubice, viskozite kvapaliny. Prietok je priamo úmerný gradientu tlaku a štvrtému výkonu polomeru potrubia.
Uplatňovanie zákona Poiseuilles
Aj keď je turbulencia faktorom, stále môžete použiť Poiseuillesovu rovnicu na získanie primerane presnej predstavy o tom, ako sa mení prietok s priemerom potrubia. Majte na pamäti, že uvedená veľkosť potrubia je mierou jeho priemeru a na to, aby ste mohli uplatniť zákon Poiseuilles, potrebujete polomer. Polomer je polovica priemeru.
Predpokladajme, že máte dĺžku 2-palcového vodovodného potrubia a chcete vedieť, koľko sa prietok zvýši, ak ju nahradíte 6-palcovým potrubím. To je zmena polomeru 2 palce. Predpokladajme, že dĺžka potrubia a tlak sú konštantné. Teplota vody by tiež mala byť konštantná, pretože viskozita vody sa zvyšuje so znižovaním teploty. Ak sú splnené všetky tieto podmienky, prietok sa zmení faktorom 24alebo 16.
Prietok sa mení inverzne k dĺžke, takže ak zdvojnásobíte dĺžku potrubia pri zachovaní konštantného priemeru, budete ním dostávať zhruba polovicu vody za jednotku času pri konštantnom tlaku a teplote.