Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Výpočet relatívneho množstva dvoch izotopov
- Vzorový výpočet
- Viac ako dva izotopy
Každý prvok v periodickej tabuľke má vo svojom jadre jedinečný počet pozitívne nabitých protónov, ale počet neutrónov, ktoré nemajú žiadny náboj, sa môže meniť. Atómy prvku s rôznym počtom neutrónov sú izotopy tohto prvku. Všetkých 20 prvkov má viac ako jeden prirodzene sa vyskytujúci izotop a niektoré prvky majú veľa. Tin (Sn), s 10 prírodnými izotopmi, je víťazom v tejto kategórii. Neutróny majú rovnakú hmotnosť ako protóny, takže rôzne izotopy majú rôzne atómové hmotnosti a atómová hmotnosť prvku uvedeného v periodickej tabuľke je priemerom každého izotopu vynásobeného jeho početnosťou.
Atómová hmotnosť = ∑ (atómová hmotnosť x relatívna hojnosť)
Je možné matematicky vypočítať zlomkové zastúpenie prvkov s dvoma izotopmi na základe atómových hmotností izotopov, ale pre prvky s viac ako dvomi potrebujete laboratórne techniky.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak má prvok dva izotopy, môžete nájsť ich zlomky pomocou matematiky. Inak potrebujete hmotnostný spektrometer.
Výpočet relatívneho množstva dvoch izotopov
Zoberme si prvok s dvoma izotopmi hmotnosti m1 a m2, Ich frakčné množstvo sa musí rovnať 1, takže ak je prvá časť x, potom druhá je 1 - x. To znamená
Atómová hmotnosť = m1x + m2(1 - x).
Zjednodušenie a riešenie pre x:
x = (atómová hmotnosť - m2) ÷ (m1 - m2)
Množstvo x je frakčné množstvo izotopu s hmotnosťou m1.
Vzorový výpočet
Chlór má dva prirodzene sa vyskytujúce izotopy: 35Cl, s hmotnosťou 34,9689 amu (jednotky atómovej hmotnosti) a 37Cl, s hmotnosťou 36,9659 amu. Ak je atómová hmotnosť chlóru 35,46 amu, aké sú frakčné množstvá každého izotopu?
Nech x je zlomková hojnosť 35Cl. Podľa vyššie uvedenej rovnice, ak necháme hmotnosť 35Cl je m1 a to 37Cl je m2, dostaneme:
x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756
Čiastková hojnosť 35Cl je 0,756 a Cl 37Cl je 0,244.
Viac ako dva izotopy
Vedci určujú relatívne množstvo prvkov s viac ako dvoma izotopmi v laboratóriu pomocou techniky nazývanej hmotnostná spektrometria. Vyparujú vzorku obsahujúcu prvok a bombardujú ju vysokoenergetickými elektrónmi. Toto nabíja častice, ktoré sú smerované cez magnetické pole, ktoré ich vychyľuje. Ťažšie izotopy sa vychýlia viac ako tie ľahšie. Spektrometer meria pomer hmotnosti k náboju každého izotopu, ktorý deteguje, ako aj meria ich počet a zobrazuje ich ako sériu čiar, ktoré sa nazývajú spektrum. Spektrum je ako stĺpcový graf, ktorý vynesie pomer hmotnosti k náboju proti relatívnemu množstvu.