Obsah
„Koeficient Hill“ znie ako výraz, ktorý sa týka strmosti známky. V skutočnosti je to termín v biochémii, ktorý sa týka správania sa väzby molekúl, zvyčajne v živých systémoch. Je to číslo bez jednotky (to znamená, že nemá žiadne merné jednotky ako metre za sekundu alebo stupne na gram), ktoré koreluje s kooperativita väzby medzi skúmanými molekulami. Jeho hodnota sa určuje empiricky, čo znamená, že sa odhaduje alebo odvodzuje z grafu súvisiacich údajov, a nie sa používa na pomoc pri generovaní takýchto údajov.
Inak povedané, Hillov koeficient je miera miery, v akej sa väzobné správanie medzi dvoma molekulami odchyľuje od hyperbolický očakávaný vzťah v takých situáciách, keď rýchlosť väzby a následná reakcia medzi párom molekúl (často enzýmom a jeho substrátom) na začiatku stúpa veľmi rýchlo so zvyšujúcou sa koncentráciou substrátu predtým, ako sa krivka závislosti rýchlosti od koncentrácie sploští a priblíži sa teoretické maximum bez toho, aby sa tam celkom dostalo. Graf takéhoto vzťahu sa skôr podobá ľavému hornému kvadrantu kruhu. Namiesto toho sú grafy kriviek závislosti rýchlosti od koncentrácie pre reakcie s vysokými Hillovými koeficientmi sigmoidalalebo v tvare s.
Je tu veľa na rozbalenie, čo sa týka základu Hillovho koeficientu a súvisiacich pojmov a ako postupovať pri určovaní jeho hodnoty v danej situácii.
Enzýmová kinetika
Enzýmy sú proteíny, ktoré zvyšujú rýchlosť konkrétnych biochemických reakcií o obrovské množstvo, čo im umožňuje postupovať od tisíckrát rýchlejšie k tisíckam biliónov krát rýchlejšie. Tieto proteíny to robia znížením aktivačnej energie E exotermických reakcií. Exotermická reakcia je taká, pri ktorej sa uvoľňuje tepelná energia, a preto má tendenciu pokračovať bez akejkoľvek vonkajšej pomoci. Aj keď produkty majú pri týchto reakciách nižšiu energiu ako reaktanty, energetická cesta, ktorá sa tam má dostať, zvyčajne nie je stabilná. Namiesto toho je tu „energetický hrb“, ktorý predstavuje E.
Predstavte si, že šoférujete z vnútra USA asi 1 000 metrov nad morom do Los Angeles, ktoré leží v Tichom oceáne a zreteľne na hladine mora. Nemôžete jednoducho pobrežie z Nebrasky do Kalifornie, pretože medzi lžami Skalistých hôr, križovatkou diaľnic, ktoré stúpajú na viac ako 5 000 stôp nad morom - a na niektorých miestach sa stúpajú až do 11 000 stôp nad morom. V tomto rámci uvažujte o enzýme, ktorý je schopný výrazne znížiť výšku tých horských vrcholov v Colorade a celú cestu tak znížiť.
Každý enzým je špecifický pre konkrétny reaktant, nazývaný a substrát v tomto kon. Týmto spôsobom je enzým ako kľúč a substrát, pre ktorý je špecifický, je ako zámok, ktorý je jedinečne navrhnutý na otvorenie. Vzťah medzi substrátmi (S), enzýmami (E) a produktmi (P) môže byť schematicky znázornený pomocou:
E + S ⇌ ES → E + P
Obojsmerná šípka vľavo naznačuje, že keď sa enzým viaže na svoj „priradený“ substrát, môže sa stať neviazaným alebo reakcia môže pokračovať a výsledkom bude produkt (produkty) plus enzým v pôvodnej forme (enzýmy sa dočasne modifikujú, zatiaľ čo katalyzujúce reakcie). Naproti tomu jednosmerná šípka napravo naznačuje, že produkty týchto reakcií sa nikdy neviažu na enzým, ktorý im pomohol vytvoriť, keď sa komplex ES rozdelí na jednotlivé zložky.
Kinetika enzýmov opisuje, ako rýchlo tieto reakcie prebiehajú (to znamená, ako rýchlo sa vytvára produkt (ako funkcia koncentrácie prítomného enzýmu a substrátu, písaného a). Biochemici prišli s rôznymi grafmi týchto údajov, aby ich urobili čo vizuálne zmysluplné.
Michaelis-Menten Kinetics
Väčšina párov enzým-substrát dodržiava jednoduchú rovnicu nazývanú Michaelis-Mentenova vzorec. Vo vyššie uvedenom vzťahu sa vyskytujú tri rôzne reakcie: Kombinácia E a S do komplexu ES, disociácia ES na jeho zložky E a S a konverzia ES na E a P. Každá z týchto troch reakcií má svoje vlastná rýchlostná konštanta, ktoré sú k1, k-1 a k2, v tomto poradí.
Rýchlosť vzhľadu produktu je úmerná rýchlostnej konštante pre túto reakciu, k2a na koncentráciu komplexu enzým-substrát prítomného kedykoľvek,. Matematicky je to napísané:
dP / dt = k2
Pravá strana toho môže byť vyjadrená ako a. Odvodenie nie je pre súčasné účely dôležité, ale to umožňuje výpočet rýchlostnej rovnice:
dP / dt = (k20) / (Km+)
Podobne je rýchlosť reakcie V daná:
V = Vmax/ (Km+)
Michaelisova konštanta Km predstavuje koncentráciu substrátu, pri ktorej rýchlosť pokračuje pri svojej teoretickej maximálnej hodnote.
Lineweaver-Burková rovnica a zodpovedajúci graf sú alternatívnym spôsobom vyjadrenia rovnakých informácií a sú vhodné, pretože jej graf je skôr priamka ako exponenciálna alebo logaritmická krivka. Je to reciprocia Michaelis-Mentenovej rovnice:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Kooperatívne viazanie
Niektoré reakcie sa predovšetkým neriadia Michaelis-Mentenovou rovnicou. Je to preto, že ich väzba je ovplyvnená faktormi, ktoré rovnica nezohľadňuje.
Hemoglobín je proteín v červených krvinkách, ktorý sa viaže na kyslík (O2) v pľúcach a transportuje ich do tkanív, ktoré to potrebujú na dýchanie. Vynikajúca vlastnosť hemoglobínu A (HbA) je, že sa podieľa na kooperatívnej väzbe s O2, To v podstate znamená, že pri veľmi vysokej O2 koncentrácie HbA, ktoré sa vyskytujú v pľúcach, má oveľa vyššiu afinitu k kyslíku ako štandardný transportný proteín dodržiavajúci obvyklý vzťah hyperbolický proteín-zlúčenina (myoglobín je príkladom takého proteínu). Veľmi nízka O2 HbA má však oveľa nižšiu afinitu k O2 ako štandardný transportný proteín. To znamená, že HbA dychtivo hltá O2 tam, kde je dostatok a rovnako netrpezlivo sa ho vzdáva tam, kde je nedostatok - presne to, čo je potrebné v proteíne transportujúcom kyslík. To vedie k sigmoidálnej krivke závislosti väzby od tlaku pozorovanej pri HbA a O2, evolučná výhoda, bez ktorej by život určite pokračoval podstatne menej nadšeným tempom.
Horská rovnica
V roku 1910 Archibald Hill preskúmal kinematiku O2-hemoglobínová väzba. Navrhol, aby Hb mal špecifický počet väzbových miest, n:
P + nL ⇌ PLn
Tu P predstavuje tlak O2 a L je skratka pre ligand, čo znamená všetko, čo sa zúčastňuje väzby, ale v tomto prípade sa týka Hb. Všimnite si, že je to podobné časti vyššie uvedenej rovnice substrát-enzým-produkt.
Disociačná konštanta Kd pre reakciu sa píše:
n /
Keďže zlomok obsadených väzobných miest ϴ, ktorý sa pohybuje od 0 do 1,0, je daný:
ϴ = n/ (Kd +n)
Zloženie tohto všetkého dáva jednu z mnohých foriem Hillovej rovnice:
log (ϴ /) = n log pO2 - log P50
Kde P50 je tlak, pri ktorom polovica O2 väzobné miesta na Hb sú obsadené.
The Hill Coefficient
Forma Hillovej rovnice uvedená vyššie má všeobecný tvar y = mx + b, tiež známy ako vzorec zachytenia svahu. V tejto rovnici m je sklon priamky a b je hodnota y, pri ktorej graf, priamka, prechádza osou y. Sklon Hillovej rovnice je teda jednoducho n. Toto sa nazýva Hillov koeficient alebo nH, Pre myoglobín je jeho hodnota 1, pretože myoglobín sa neviaže na kyslík2, Pre HbA je to však 2,8. Čím vyššie je nH, tým viac sigmoidálna kinetika skúmanej reakcie.
Hillov koeficient sa ľahšie určuje z inšpekcie ako vykonaním potrebných výpočtov a obyčajne postačuje aproximácia.