Obsah
- Kde sme teraz
- Odkiaľ pochádzajú exponenti?
- Zjavné skoršie výskyty
- Ako vyzerali najskorší vývozcovia
- Prečo Exponenti?
História zvyčajne začína na začiatku a potom spája vývojové udalosti s prítomnosťou, aby ste pochopili, ako ste sa dostali tam, kde ste. S matematikou, v tomto prípade exponentmi, bude mať oveľa väčší zmysel začať so súčasným porozumením a významom exponentov a pracovať späť od miesta, odkiaľ prišli. V prvom rade umožňuje pochopiť, čo je exponent, pretože sa môže skomplikovať. V takom prípade to jednoducho udržiavajte jednoduché.
Kde sme teraz
Toto je juniorská stredná škola, preto by sme to mali všetci pochopiť. Exponent odráža číslo, ktoré sa vynásobí samo sebou, napríklad 2 krát 2 sa rovná 4. V exponenciálnej forme, ktorú je možné napísať 2², sa nazýva dva štvorce. Zdvihnutá 2 je exponent a malé púzdro 2 je základné číslo. Ak ste chceli napísať 2x2x2, mohlo by to byť napísané ako 2³ alebo 2 na tretiu moc. To isté platí pre akékoľvek základné číslo, 8² je 8x8 alebo 64. Získate ho. Ako základ by ste mohli použiť akékoľvek číslo a to, koľkokrát ho chcete vynásobiť, by sa stalo exponentom.
Odkiaľ pochádzajú exponenti?
Samotné slovo pochádza z latinčiny, expo, čo znamená z, a ponere, čo znamená miesto. Zatiaľ čo slovo exponent znamenalo rôzne veci, prvé zaznamenané moderné použitie exponentu v matematike bolo v knihe s názvom „Arithemetica Integra“, ktorú napísal v roku 1544 anglický autor a matematik Michael Stifel. Ale pracoval jednoducho na báze dvoch, takže exponent 3 by znamenal počet 2s, ktoré by ste museli znásobiť, aby ste dostali 8. Vyzeralo by to takto 2³ = 8. Spôsob, akým by Stifel povedal, je v porovnaní so spôsobom, o ktorom dnes uvažujeme, trochu zaostalý. Povedal by, že „3 je nastavenie z 8.“ Dnes by sme rovnicu označovali jednoducho ako 2 kocky. Pamätajte, že pracoval výlučne so základňou alebo faktorom 2 a prekladal z latinčiny trochu doslovnejšie ako dnes.
Zjavné skoršie výskyty
Aj keď si nie je stopercentne istý, zdá sa, že myšlienka vyrovnať alebo kockovať sa siaha až do babylonských čias. Babylon bol súčasťou Mezopotámie v oblasti, ktorú by sme teraz mali považovať za Irak. Najstaršia známa zmienka o Babylone sa nachádza na tablete z 23. storočia pred naším letopočtom. Už vtedy sa hrali s konceptom exponentov, hoci ich číslovanie (Sumerian, dnes mŕtvy jazyk) používa symboly na degradáciu matematických vzorcov. Napodiv nevedeli, čo majú robiť s číslom 0, takže to bolo vymedzené medzerou medzi symbolmi.
Ako vyzerali najskorší vývozcovia
Systém číslovania bol očividne odlišný od modernej matematiky. Bez toho, aby sme sa dostali do detailov o tom, ako a prečo to bolo iné, stačí povedať, že takto napíšu štvorec 147. V sexagesimálnom systéme matematiky, ktorý používali Babylončania, by bolo číslo 147 napísané 2,27. Štvrtina, ktorá by v moderných dňoch produkovala číslo 21 609. V Babylonii bolo napísané 6,0,9. V pohlavnom styku 147 = 2,27 a kvadrát dáva číslo 21609 = 6,0,9. Takto vyzerala rovnica, ktorá bola objavená na inom starom tablete. (Skúste to vložiť do kalkulačky).
Prečo Exponenti?
Čo ak, povedzme, v zložitom matematickom vzorci musíte vypočítať niečo skutočne dôležité. Môže to byť čokoľvek a vyžaduje to vedieť, čo sa 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. A v rovnici bolo veľa takých veľkých čísel. Nebolo by oveľa jednoduchšie písať 9³³? Môžete zistiť, aké je to číslo, ak vám to záleží. Inými slovami, je to skratka, rovnako ako mnoho iných symbolov v matematike je skratka, označujúca iné významy a umožňujú, aby sa zložité vzorce písali stručnejšie a zrozumiteľnejšie. Jedno upozornenie, ktoré treba mať na pamäti. Akékoľvek číslo zvýšené na nulovú silu sa rovná 1. To je príbeh na ďalší deň.