Obsah
- Definícia najmenej spoločného násobku (LCM)
- Použitie LCM na nájdenie LCD
- Nájdenie najmenej spoločného násobku
Najmenší spoločný násobok (LCM) dvoch alebo viacerých čísel sa používa na určenie najmenšieho spoločného menovateľa (LCD), keď sa sčítavajú frakcie s nepodobnými menovateľmi. Na nájdenie LCM použite prvú faktorizáciu a pred pridaním skonvertujte na rozdiel od menovateľov.
Definícia najmenej spoločného násobku (LCM)
Termín spoločný násobok "Číslo" znamená číslo, ktoré je násobkom množiny najmenej dvoch čísel. Napríklad číslo 12 je spoločný násobok 2 a 3, pretože môže byť rovnomerne rozdelené obidvoma číslami bez zvyšku.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
najmenej obyčajný násobok (LCM) je najmenšie číslo, ktoré je možné rovnomerne rozdeliť všetkými číslami v množine. Nula sa neberie do úvahy. Pre 2 a 3, 12 je spoločný násobok, ale 6 je najmenej spoločný násobok.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Skupina čísel môže mať niekoľko spoločných násobkov, ale iba jeden najmenší spoločný násobok.
Použitie LCM na nájdenie LCD
LCM dvoch alebo viacerých čísel sa môže použiť, keď sa snažíte pridať zlomky s nepodobnými menovateľmi, ako napríklad 1/4 a 1/3. Pridanie zlomkov v tomto formulári vyžaduje, aby ste našli a spoločný menovateľ, a pred pridaním každej frakcie prepíšete, aby sa tento menovateľ použil. Ak prvýkrát zistíte LCM nepodobných menovateľov, môžete ho použiť ako najmenší spoločný menovateľ (LCD). Prepis každej zlomky pomocou LDC znamená, že nebudete musieť výsledok zjednodušovať.
Nájdenie najmenej spoločného násobku
Existuje niekoľko rôznych spôsobov, ako nájsť LCM dvoch alebo viacerých čísel. Jedným z najjednoduchších je uviesť všetky násobky každého čísla a potom určiť najnižšie číslo, ktoré sa objaví vo všetkých zoznamoch. Pre 1/4 a 1/3 sú niektoré z násobkov 4 {4, 8, 12, 16, 20}. Pre 3 sú násobky {3, 6, 9, 12, 15}. Pri porovnaní týchto dvoch sád môžete vidieť, že najmenší počet v každej sade je 12.
Predbežná faktorizácia je ďalší spôsob, ako nájsť LCM. Namiesto uvedenia násobkov každého čísla napíšte jeho prvú faktorizáciu. Potom vytvoríte zoznam, ktorý bude obsahovať každý jedinečný faktor, a to najvyšší počet zobrazení, ktorý sa objaví v oboch faktorizáciách. Vynásobte čísla v zozname a máte LCM. Nasledujúci príklad ukazuje, ako primárna faktorizácia funguje pre čísla 12 a 18.
Nájdite prvú faktorizáciu pre každé číslo:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Uveďte zoznam všetkých faktorov. Pre 2 použite faktorizáciu z čísla 12, pretože 2 sa pri tejto faktorizácii objaví dvakrát. Pre 3 použite faktorizáciu od 18. Znásobte zoznam faktorov pre LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Najmenej spoločný násobok 12 a 18 je 36.