Kvartil triedeného súboru údajov je ktorákoľvek z troch hodnôt, ktoré rozdeľujú súbor údajov na štyri rovnaké časti; horný kvartil identifikuje 1/4 členov populácie, ktorí majú najvyššiu hodnotu. Tento výraz sa vo veľkej miere používa v čistej štatistike, ale má tiež uplatnenie v oblastiach, ktoré používajú štatistiku, ako je epidemiológia. Je dôležité poznamenať, že pre výber kvartilových hodnôt neexistuje osobitné pravidlo, aj keď sú bežné viaceré techniky.
Formálne definujte horný kvartil. Horný kvartil sa môže tiež nazývať tretí kvartil a často sa označuje ako Q3. Pretože oddeľuje najvyššie 25 percent údajov od najnižších 75 percent, môže sa označiť aj ako 75. percentil.
Preskúmajte problém s priradením presnej hodnoty hornému kvartilu. To sa týka otázky, ako priradiť kvartilovú hodnotu, keď počet členov populácie nemožno deliť štyrmi. Napríklad, ak má populácia päť členov, horná štvrtina populácie môže alebo nemusí obsahovať štvrtého člena.
Preskúmajte jednu spoločnú metódu na vyhodnotenie percentilov. Môže to byť vyjadrené ako V = (n + 1) (y / 100), kde V je hodnota, ktorá oddeľuje dolné y percento populácie od najvyšších (100 - y) percent populácie. Ak je V celé číslo, prvky obyvateľstva s hodnotou V patria do horného rozsahu.
Vyhodnoťte metódu uvedenú v kroku 3 pre horný kvartil. Vzhľadom na rovnicu V = (n + 1) (y / 100) používame y = 75, pretože horný kvartil tiež predstavuje 75. percentil. Takto sa získa V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Nájdite horný kvartil pre populáciu 5 členov. Máme V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Horný kvartil je 4,5, takže horná štvrtina populácie bude obsahovať iba členov s poradím vyšším ako 4,5. Horná štvrtina tejto populácie bude preto pozostávať iba z piateho člena použitím metódy opísanej v kroku 3.