Obsah
Akákoľvek rovnica, ktorá súvisí s prvou silou x s prvou silou y, vytvára na grafe x-y priamku. Štandardný tvar takejto rovnice je Ax + By + C = 0 alebo Ax + By = C. Keď zmeníte túto rovnicu tak, aby ste na ľavej strane dostali y samo, bude mať tvar y = mx + b.Toto sa nazýva tvar priesečníka sklonu, pretože m sa rovná sklonu priamky, a b je hodnota y, keď x = 0, čo z neho robí priesečník y. Konverzia zo sklonenej priesečnej formy na štandardnú formu trvá o niečo viac ako len základná aritmetika.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete previesť z priesečníka sklonu y = mx + b na štandardný tvar Ax + By + C = 0, nech m = A / B, zozbierajte všetky výrazy na ľavej strane rovnice a vynásobte menovateľom B, aby ste sa zbavili frakcie.
Všeobecný postup
Rovnica v tvare priesečníka má základnú štruktúru y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Ak m je celé číslo, potom B sa rovná 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Príklady:
(1) - Rovnica priamky v tvare priesečníka je y = 1/2 x + 5. Aká je rovnica v štandardnom tvare?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2r - x - 10 = 0
-x + 2r - 10 = 0
Môžete nechať rovnicu takto, ale ak chcete, aby x bolo kladné, vynásobte obe strany koeficientom -1:
x - 2r + 10 = 0 (alebo x - 2r = -10)
(2) - Sklon priamky je -3/7 a priesečník y je 10. Aká je rovnica priamky v štandardnej forme?
Sklon priesečníka je priamka y = -3 / 7x + 10. Podľa vyššie uvedeného postupu:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7 rokov + 3 - 70 = 0
3x + 7r. -70 = 0 alebo 3x + 7r. = 70