Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Grafické lineárne funkcie
- Grafické funkcie spúšťania
- Grafy so softvérom
Grafické matematické funkcie nie sú také ťažké, ak poznáte funkciu, ktorú grafujete. Každý typ funkcie, či už lineárna, polynómová, trigonometrická alebo nejaká iná matematická operácia, má svoje špecifické vlastnosti a vtipky. Podrobnosti hlavných tried funkcií poskytujú východiskové body, rady a všeobecné pokyny na ich grafy.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete graf znázorniť funkciu, vypočítajte množinu hodnôt osi y na základe starostlivo zvolených hodnôt osi x a potom vyneste výsledky.
Grafické lineárne funkcie
Lineárne funkcie patria k najjednoduchším grafom; každý je jednoducho priamka. Ak chcete vykresliť lineárnu funkciu, vypočítajte a označte dva body v grafe a potom nakreslite priamku, ktorá prechádza cez oba body. Formáty bodového sklonu a priesečníka y vám dávajú jeden bod hneď od netopiera; lineárna rovnica priesečníka y má bod (0, y) a sklon bodu má ľubovoľný bod (x, y). Aby ste našli ešte jeden bod, môžete napríklad nastaviť y = 0 a vyriešiť pre x. Napríklad na graf funkcie y = 11x + 3, 3 je priesečník y, takže jeden bod je (0,3).
Nastavením y na nulu získate nasledujúcu rovnicu: 0 = 11x + 3
Odpočítajte 3 z obidvoch strán: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Zjednodušte: -3 = 11x
Vydeľte obe strany 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Zjednodušte: -3 ÷ 11 = x
Takže váš druhý bod je (-0 273,0)
Pri použití všeobecného formulára nastavíte y = 0 a vyriešite x, potom nastavíte x = 0 a vyriešite y tak, aby ste získali dva body.Na graf funkcie x - y = 5, napríklad nastavenie x = 0 vám dáva ay -5, a nastavenie y = 0 vám x 5. Dva body sú (0, -5) a (5) , 0).
Grafické funkcie spúšťania
Trigonometrické funkcie, ako sú sínus, kosínus a tangens, sú cyklické a graf vytvorený s funkciami trig má pravidelne sa opakujúci vlnový vzorec. Napríklad funkcia y = sin (x) začína na y = 0, keď x = 0 stupňov, potom hladko stúpa na hodnotu 1, keď x = 90, klesá späť na 0, keď x = 180, klesá na -1, keď x = 270 a vráti sa na 0, keď x = 360. Vzor sa opakuje donekonečna. Pre jednoduché funkcie sin (x) a cos (x) y nikdy nepresahuje rozsah -1 až 1 a funkcie sa vždy opakujú každých 360 stupňov. Funkcie tangens, cosecant a secant sú trochu komplikovanejšie, aj keď sa tiež prísne opakujú.
Všeobecnejšie spúšťacie funkcie, ako napríklad y = A × sin (Bx + C), ponúkajú svoje vlastné komplikácie, aj keď so štúdiom a praxou môžete zistiť, ako tieto nové výrazy ovplyvňujú funkciu. Napríklad konštanta A mení maximálnu a minimálnu hodnotu, takže sa stáva A a zápornou A namiesto 1 a -1. Konštantná hodnota B zvyšuje alebo znižuje rýchlosť opakovania a konštanta C posúva začiatočný bod vlny doľava alebo doprava.
Grafy so softvérom
Okrem ručného grafovania na papieri môžete pomocou počítačového softvéru vytvárať aj funkčné grafy. Napríklad veľa tabuľkových programov má vstavané možnosti grafov. Pre graf funkcie v tabuľke vytvoríte jeden stĺpec hodnôt x a druhý, predstavujúci os y, ako vypočítanú funkciu stĺpca x. Po dokončení oboch stĺpcov ich vyberte a vyberte funkciu softvéru na rozptylové vykreslenie. Bodový graf zobrazuje sériu diskrétnych bodov na základe vašich dvoch stĺpcov. Môžete si zvoliť, či chcete graf ponechať ako samostatné body alebo prepojiť každý bod, čím vytvoríte súvislú čiaru. Pred vytvorením grafu alebo uložením tabuľky označte každú os vhodným popisom a vytvorte hlavnú hlavičku, ktorá popisuje účel grafu.