Obsah
Inflexné body určujú, kde sa mení konkávnosť krivky. Táto znalosť môže byť užitočná na určenie bodu, v ktorom sa miera zmeny začína spomaľovať alebo zvyšovať, alebo sa môže použiť v chémii na nájdenie bodu ekvivalencie po titrácii. Nájdenie inflexného bodu vyžaduje vyriešenie druhého derivátu pre nulu a vyhodnotenie znamienka tohto derivátu okolo bodu, kde sa rovná nule.
Nájdite inflexný bod
Vezmite druhú deriváciu rovnice záujmu. Ďalej vyhľadajte všetky hodnoty, kde sa druhý derivát rovná nule alebo neexistuje, napríklad ak menovateľ sa rovná nule. Tieto dva kroky identifikujú všetky možné inflexné body. Ak chcete určiť, ktoré z týchto bodov sú skutočne inflexnými bodmi, určte znamienko druhej derivácie na oboch stranách bodu. Druhé deriváty sú pozitívne, keď je krivka konkávna nahor a záporná, keď je krivka konkávna dole. Preto, keď je druhá derivácia kladná na jednej strane bodu a záporná na druhej strane, tento bod je inflexný bod.