Obsah
Študenti s počiatočnou geometriou musia obyčajne nájsť objem a plochu kocky a obdĺžnikový hranol. Na splnenie úlohy musí študent zapamätať a porozumieť aplikácii vzorcov, ktoré sa vzťahujú na tieto trojrozmerné obrázky. Objem predstavuje množstvo priestoru vo vnútri objektu, merané v kubických jednotkách, zatiaľ čo plocha povrchu meria celkové množstvo šiestich tvárí v štvorcových jednotkách. Je tiež dôležité uviesť svoju odpoveď pomocou správnych jednotiek, pretože ak tak neurobíte, bude mať za následok, že otázka bude označená čiastočne alebo úplne nesprávne.
Pravouhlý hranol
Myslite na tento tvar ako na prázdnu kartónovú krabicu. Jeho tri rozmery môžu byť označené ako dĺžka, šírka a hĺbka. Môžu byť zameniteľné v závislosti od orientácie škatule.
Vypočítajte objem pravouhlého hranolu podľa tohto vzorca: Objem = dĺžka a šírka a hĺbka. Predpokladajme napríklad, že ste mali obdĺžnikový hranol s rozmermi 3 stopy po 4 stopy po 5 stopách. Vynásobením rozmerov získate 60 kubických stôp.
Vypočítajte povrchovú plochu škatule. Vypočítajte oblasť každej tváre. Obrázok pozostáva z troch párov zhodných tvárí. Podľa predchádzajúceho príkladu vynásobte 3 x 4, aby ste vypočítali povrchovú plochu jednej tváre. To sa rovná 12 štvorcových stôp. Vynásobte toto číslo dvoma do budúcnosti na opačnú stranu, takže by ste teraz mali 24 štvorcových stôp. Vynásobte 4 x 5, aby ste vypočítali povrchovú plochu inej strany, čo poskytne 20 štvorcových stôp. Tento produkt vynásobte dvoma tak, aby obsahoval opačnú stranu. Takže 20 x 2 = 40 štvorcových stôp. Potom vynásobte 3 x 5, aby ste vypočítali povrch konečnej strany, ktorá je 15 štvorcových stôp. Tento produkt opäť vynásobte dvoma, aby ste získali 30 štvorcových stôp. Sčítajte výsledky: 24 + 40 + 30 = 94 štvorcových stôp.
Po pochopení koncepcie vypočítajte povrchovú plochu pomocou vzorca. Vzorec pre plochu povrchu pravouhlej pyramídy je Area = 2lw + 2ld + 2wd, kde "l" je dĺžka, "w" je šírka a "d" je hĺbka.
kocky
Vypočítajte objem kocky. Pretože všetky strany kocky sú rovnaké, objemový vzorec je V = s ^ 3, kde "s" je dĺžka jednej strany. Napríklad, ak by kocka mala hranu presahujúcu 4 palce, jej objem by bol 4 ^ 3 alebo 64 kubických palcov.
Nájdite povrch kocky. Pretože každá plocha má povrchovú plochu s ^ 2 a každá kocka má šesť tvárí, vzorec je nasledujúci: Povrchová plocha = 6s ^ 2. Napríklad, ak by kocka mala hranu 5 cm, povrchová plocha by bola 6 x 5 ^ 2 alebo 150.
Pridajte k svojej odpovedi správne jednotky. V príklade by ste napísali „150 štvorcových cm.“