Obsah
Študenti začínajúci geometria môžu očakávať, že sa stretnú s problémami, ktoré zahŕňajú výpočet plochy a obvodu kruhu. Tieto problémy môžete vyriešiť, pokiaľ poznáte okruh polomerov kruhov a dokážete urobiť jednoduché množenie. Ak sa naučíte hodnotu konštanty π a základných rovníc pre vlastnosti kruhov, môžete rýchlo nájsť oblasť alebo obvod ľubovoľného kruhu.
Určenie polomeru
Na výpočet obvodu alebo oblasti kruhu je potrebné poznať polomer kruhov. Polomer kružnice je vzdialenosť od stredu kružnice po akýkoľvek bod na okraji kružnice. Polomer je rovnaký pre všetky body na okraji kruhu. Jeden z vašich problémov vám môže dať priemer namiesto polomeru a požiadať o vyriešenie oblasti alebo obvodu. Priemer kruhov sa rovná vzdialenosti v strede kruhu a je rovný časom polomeru 2. Takže môžete previesť priemer na polomer vydelením priemeru 2. Napríklad kruh s priemerom 8 má polomer 4.
Definovanie Pi
Keď robíte výpočty týkajúce sa kruhu, často používate číslo π alebo pi. Pi je definovaný ako rovný obvodu kružnice - vzdialenosti okolo tejto kružnice - vydelenej jej priemerom. Pri práci s π však nemusíte pamätať tento vzorec, pretože je konštanta. Hodnota π je vždy rovnaká, 3.14.
Mali by ste vedieť, že 3.14 je aproximácia. Celková hodnota pi sa môže vzťahovať na nekonečný počet číslic vpravo od desatinnej čiarky (3.14159265 ... atď.). Avšak, 3,14 je dosť dobrá aproximácia pre väčšinu výpočtov. Ak si nie ste istí, koľko číslic π by ste mali použiť, obráťte sa na svojho učiteľa.
Výpočet obvodu
Ako je uvedené vyššie, obvod kruhu je dĺžka línie okolo okraja kruhu. Obvod kruhov, c, sa rovná dvojnásobku jeho polomeru r, krát π. Toto sa dá vyjadriť ako táto rovnica:
c = 2πr
Pretože π je 3.14, dá sa to opísať aj ako
c = 6,28 r
Ak chcete vypočítať obvod, vynásobte polomer kruhov koeficientom 6,28. Vezmite kruh s polomerom 4 palce. Vynásobením polomeru číslom 6,28 získate 25,12. Obvod kruhov je teda 25,12 palca.
Výpočet oblasti
Plochu kruhu môžete tiež vypočítať pomocou polomeru kruhov. Plocha kruhu sa rovná π-násobku štvorca polomeru. Pamätajte, že akékoľvek číslo na druhú stranu sa rovná počtu vynásobenému samo o sebe. Takže oblasť A možno nájsť pomocou nasledujúcej rovnice:
A = πr ^ 2 alebo A = π x r x r
Povedzte, že sa snažíte vypočítať plochu kruhu s polomerom 3 palce. Vynásobili by ste 3-krát 3, aby ste dostali 9, a vynásobte 9-krát π. Pamätajte, že π sa rovná 3,14. Tiež si uvedomte, že keď vynásobíte palce po palcoch, dostanete štvorcové palce, čo je miera oblasti namiesto dĺžky.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins
Kruh má teda plochu 28,26 štvorcových palcov.