Obsah
Kocka je jednoduchý tvar a malo by zmysel predpokladať, že existuje jednoduchý vzorec na výpočet jeho povrchovej plochy. Všetky strany kocky majú rovnakú dĺžku a všetky plochy majú rovnakú plochu. Pretože kocka má šesť tvárí, všetko, čo musíte urobiť, je vypočítať plochu jednej tváre a vynásobiť 6, aby ste našli celkovú povrchovú plochu. Matematický vzorec, ktorý je výsledkom tejto diskusie, je: Pre kocku so stranami dĺžky L je plocha povrchu A = 6L2.
Plocha námestia
Kocka je vyrobená zo štvorcov a štvorec je špeciálny typ obdĺžnika. Oblasť akéhokoľvek obdĺžnika nájdete vynásobením dĺžky jeho dlhšej strany dĺžkou jeho kratšej strany. Keď sa z obdĺžnika stane štvorec, všetky štyri strany majú rovnakú dĺžku, takže jednoducho dĺžku vynásobíte. Inými slovami, druhú mocninu dĺžky: L ⋅ L = L2.
Povrch kocky
Užitočnou vecou môže byť povrch kocky. Napríklad niekto, kto navrhuje 3-D solárny kolektor, musí vedieť, koľko solárnych článkov sa zmestí na jeho povrch. Odpoveď závisí od plochy povrchu.
Ak chcete nájsť plochu povrchu, najprv vypočítajte oblasť jednej tváre, ktorá je jednoducho L2, Celková plocha povrchu je plocha všetkých šiestich stien, takže by bola 6 l2.
príklad
Jedna kostka z dvoch kociek je vysoká pol palca. Aká je jeho povrchová plocha?
Kocky sú kubické, takže najprv nájdite plochu jednej tváre. Viete, že strana jednej tváre je 0,5 palca, takže 0,52 = 0,25. Na matrici je šesť tvárí, takže túto plochu (0,25) vynásobte 6, aby ste dostali povrchovú plochu kocky:
Plocha povrchu A = 6 (0,25) = 1,5 štvorcových palcov