Obsah
Ak vás váš učiteľ požiadal, aby ste vypočítali uhlopriečku trojuholníka, už vám poskytla nejaké cenné informácie. Toto frázovanie vám hovorí, že sa zaoberáte pravouhlým trojuholníkom, kde dve strany sú kolmé k sebe (alebo povedané inak, tvoria pravouhlý trojuholník) a iba jedna strana zostáva „diagonálna“ k ostatným. Táto uhlopriečka sa nazýva prepona a jej dĺžku nájdete pomocou Pythagorovej vety.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Ak chcete nájsť dĺžku uhlopriečky (alebo prepony) pravouhlého trojuholníka, nahraďte dĺžky dvoch kolmých strán do vzorca 2 + b2 = C2, kde a b sú dĺžky kolmých strán a C je dĺžka prepony. Potom vyriešiť C.
Pythagorova veta
Pythagorova veta - niekedy tiež nazývaná Pythagorasova veta, po gréckom filozofovi a matematovi, ktorý ju objavil - uvádza, že ak a b sú dĺžky kolmých strán pravouhlého trojuholníka a C je dĺžka prepony, potom:
2 + b2 = C2
V reálnom svete to znamená, že ak viete dĺžku ktorejkoľvek z dvoch strán pravého trojuholníka, môžete pomocou týchto informácií zistiť dĺžku chýbajúcej strany. Upozorňujeme, že to funguje iba pre pravé trojuholníky.
Riešenie pre hypotézu
Za predpokladu, že poznáte dĺžku dvoch nediagonálnych strán trojuholníka, môžete tieto informácie nahradiť do Pythagorovej vety a potom vyriešiť c.
Nahradte známe hodnoty a b - dve kolmé strany pravouhlého trojuholníka - do pythagorejskej vety. Ak teda dve kolmé strany trojuholníka merajú 3 a 4 jednotky, mali by ste:
32 + 42 = C2
Pracujte exponentov (ak je to možné - v tomto prípade je to možné) a zjednodušte podobné termíny. Takto získate:
9 + 16 = C2
Nasledovaný:
C2 = 25
Vezmite druhú odmocninu oboch strán, čo je posledný krok pri riešení C, Takto získate:
C = 5
Dĺžka diagonály alebo prepony tohto trojuholníka je teda 5 jednotiek.